二的2006次方-二的2005次方-二的2004次方-二的2003次方-.-2的平方-2-1=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:33:48

二的2006次方-二的2005次方-二的2004次方-二的2003次方-.-2的平方-2-1=
二的2006次方-二的2005次方-二的2004次方-二的2003次方-.-2的平方-2-1=

二的2006次方-二的2005次方-二的2004次方-二的2003次方-.-2的平方-2-1=
用 2^2006 表示 2 的 2006 次方.
2^2006-2^2005-2^2004-2^2003-...-2^2-2-1
=2*2^2005-2^2005-2^2004-2^2003-...-2^2-2-1 (合并前两项)
=2^2005-2^2004-2^2^2003-...-2^2-2-1
=2*2^2004-2^2004-2^2003-...-2^2-2-1 (合并前两项)
=2^2004-2^2003-...-2^2-2-1 (以此类推)
=...
=2^3-2^2-2-1
=2^2-2-1
=1
即原式=1.

楼上过程正确,但答案错了 4-2会等于1吗?
=2^3-2^2-2-1
=2^2-2-1
=2

用等比例求和公式 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
2^2006-2^2005-2^2004-……-2^2-1
=2^2006-(1+2^1+2^2+2^3+……+2^2004+2^2005)
=2^2006-[1*(1-2^2006)/(1-2)]
=2^2006+1-2^2006
=1