证明：2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:13:15

证明：2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数
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证明：2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数
2006²+2004×2005×2007×2008
=2006²+(2006-2)(2006-1)(2006+1)(2006+2)
=2006²+(2006²-4)(2006²-1)
=2006²+4-5×2006²+2006^4
=2006^4-4×2006²+4
=(2006²-2)²
∴2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数
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