已知a,b属于（0,1）,m=|log b(1-a)|,n=|log b(1+a+a^2+a^3+.+a^2009)|,则m与n的大小关系为紧急求解啊!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:13:30

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m=|log b(1-a)|=|logb+log(1-a)|
m^2=(logb)^2+(log(1-a))^2+2*logb*log(1-a)
n=|log b(1+a+a^2+a^3+.......+a^2009)|=|logb+log[(1-a^2010)/(1-a)]|=
=|logb+log(1-a^2010)-log(1-a)|
n^2=(logb)^2+[log(1-a^2010)]^2+[log(1-a)]^2-2*logb*log(1-a)+2*logb*log(1-a^2010)-2*log(1-a^2010)*log(1-a)
n^2-m^2=-4*logb*log(1-a)+[log(1-a^2010)]^2+2*logb*log(1-a^2010)-2*log(1-a^2010)*log(1-a)
n^2-m^2=2logb*[log(1-a^2010)-2log(1-a)]+2log(1-a^2010)(log(1-a^2010)-log(1-a))
a^20101>1-a^2010>1-a
log(1-a^2010)>log(1-a)但是
|log(1-a^2010)|<|log(1-a)|
同时2log(1-a)=log[(1-a)^2]
(1-a)^2=1-2a+a^2=1-a+(a^2-a)<1-a<1-a^2010
那么log(1-a^2010)-2log(1-a)>0, logb<0, log(1-a^2010)<0, (log(1-a^2010)-log(1-a)>0
故n^2-m^2<0
n^2n

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已知a,b属于（0,1）,m=|log b(1-a)|,n=|log b(1+a+a^2+a^3+.+a^2009)|,则m与n的大小关系为紧急求解啊! 证明：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）. 已知ab=M（a>0,b>0,M不等于1）,且log(M)(b)=x,ze log(M)(a)等于_____ 已知M=1/(log½⅓)＋1/(log1/51/3),则M的值属于（） A、（-2,1） B、（1,2） C、（-3,-2)已知M=1/(log½⅓)＋1/(log1/51/3),则M的值属于（） A、（-2,1） B、（1,2） C、（-3,-2) D、（2,3）已知log（14）7=a log(14)5=b 用ab表示log(35)70=log(3)4*log(4)8*log(8)m=log(4)2 求m 如果a＞0,a不等于1,M＞0,N＞0,则 ①log底数a(MN)=;②log底数a(M/N)=;③log底数a(M^n)=；换底公式log底数a(b)=第二题：已知log底数2(3)=a,log底数3(7)=b,用a,b表示log底数42(56) 1/log(a)(b)=log(b)(a)属于什么公式（是换底公式吗?怎样证明? 已知函数满足f(log(a)x)=[a/(a^2-1)]（x-x^-1),a>0,a不等于1.1.对函数f(x),当x属于（1,-1）时,f(1-m)+f(1-m^2) 27-1/ 若a>0,b>0,a*b>1,log(1/2)[a]=ln2,则log(a)[b]与log(1/2)[a]的关系是：（）?(A)log(a)b< log(1/2)[a](B)log(a)b= log(1/2)[a](C)log(a)b>log(1/2)[a](D)log(a)b与log(1/2)[a] 无法比较大小我做到一半就做不下去了：a=(1/2)^(ln2)log 已知X的对数 ,求X （1）：lg X=lg a+lg b （2）：log a的X=log a的m—log a的n 3、已知x,y,z都是大于1的正数,m＞0,且log（x）m＝24,log（y）m＝40,log（xyz）m＝12,则log（z）m的值为A.B．60 C.D.A.1/60 B．60 C.200/3 D.3/20 通过类比的思想,猜想函数f(x)性质.教科书中有如下的对数运算性质：log a (MN)=log a M+log a N (a>0,a不等于1,M>0,N>0).已知f(x),g(x)互为反函数（x属于R）,若函数g(x)有性质：对于任意的实数m,n,有g(mn)=g(m 已知a＜b＜1,log(a)b+log(b)a=10/3,求log(a)b-log(b)a的值括号为下标, 换底公式推导过程1.log(a)(b)=1/log(b)(a) 2.log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 3.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a}已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a},若1∈M,则实数a的取值集合为（）A.{0,1} B.{0,2} C.{2} D.{1}我好像越做越乱,进误区了! 证明对数运算法则（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） (1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1 (1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1