如图,已知o为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:09:51

如图,已知o为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD
如图,已知o为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD

如图,已知o为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD
楼上的,∠CAD=∠DAB,就得出CD=BD?证据不足啊
等角对等边是对于同一个三角形,或两个全等形而言的哦.

因o为三角形ABC的内心,所以∠CAD=∠DAB,又因为A,B,C,D四点共圆,故CD=BD。
又因为∠DBC=∠DAC=∠DAB,∠oBA=∠oBC。
所以∠DBo=∠DBC+∠CBo=∠DAB+∠oBA=∠DoB,则△DoB为等腰三角形。那么oD=BD。
故BD=oD=CD
168168说证据不足,其实四点共圆这句话不说人家也懂!...

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因o为三角形ABC的内心,所以∠CAD=∠DAB,又因为A,B,C,D四点共圆,故CD=BD。
又因为∠DBC=∠DAC=∠DAB,∠oBA=∠oBC。
所以∠DBo=∠DBC+∠CBo=∠DAB+∠oBA=∠DoB,则△DoB为等腰三角形。那么oD=BD。
故BD=oD=CD
168168说证据不足,其实四点共圆这句话不说人家也懂!

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abc13124065809的解答是可以的

如图,已知o为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD 如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证:BD=OD=CD 已知O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD. 如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于点D.求证,BD=OD=CD 已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE 如图,点O'在圆O上,以圆O'为圆心的圆交圆O于点A,B,圆O的弦O'C交圆O'于点D,求证:D为三角形ABC的内心 如图所示,已知三角形ABC的内心为点O∠BOC=110°,求∠A的大小 已知三角形ABC,I为三角形的内心,延长AI到BC于D.求AI/ID=(b+c)/a 已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE 已知:如图,在三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接园于点D,求证,DB=DC=DE 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID 如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线,垂足为G,求证:点O是三角形ABC的内心 希望大家帮我画个图!要求画出辅助线!如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB•AE.求证:DE是⊙O的切线.证明:连结DC,DO并延长交⊙O于F,连结AF.∵A 已知点o是三角形ABC的内心,求角BOC与角A的关系 初三几何题,关于圆的(两道)急!1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC 关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC 如图,△ABC是圆O的内接三角形,I是△ABC的内心,连接AI并延长交BC于点E,交圆O于点D.有能力的试试~(1)求证:ID=BD(2)设圆O的半径为3,ID=2,AD=X,DE=Y,当点A在优弧BC上运动时,求Y与X的函数关系式及自 设o为三角形ABC的内心,若角A=52度,则角BOC=____