f(u,x)具有二阶连续偏导数,f(u,x)具有二阶连续偏导数,且满足δ^2f/δu^2+δ^2f/δv^2=1,又g(x,y)=f[xy,(x^2-y^2)/2],求δ^2g/δx^2+δ^2g/δy^2.我做到δg/δx=y(δf/δu)+x(δf/δv),符号是偏导数的符号啊,不是全微分,δ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:20:28

f(u,x)具有二阶连续偏导数,f(u,x)具有二阶连续偏导数,且满足δ^2f/δu^2+δ^2f/δv^2=1,又g(x,y)=f[xy,(x^2-y^2)/2],求δ^2g/δx^2+δ^2g/δy^2.我做到δg/δx=y(δf/δu)+x(δf/δv),符号是偏导数的符号啊,不是全微分,δ
f(u,x)具有二阶连续偏导数,
f(u,x)具有二阶连续偏导数,且满足δ^2f/δu^2+δ^2f/δv^2=1,
又g(x,y)=f[xy,(x^2-y^2)/2],
求δ^2g/δx^2+δ^2g/δy^2.
我做到δg/δx=y(δf/δu)+x(δf/δv),
符号是偏导数的符号啊,不是全微分,δ^2g/δx^2这个是2阶x偏导数

f(u,x)具有二阶连续偏导数,f(u,x)具有二阶连续偏导数,且满足δ^2f/δu^2+δ^2f/δv^2=1,又g(x,y)=f[xy,(x^2-y^2)/2],求δ^2g/δx^2+δ^2g/δy^2.我做到δg/δx=y(δf/δu)+x(δf/δv),符号是偏导数的符号啊,不是全微分,δ
以下以df/dx表示一阶偏导数,d2f/dx2表示二阶偏导数
g(x,y)看作是由f(u,v),u=xy,v=1/2×(x^2-y^2)复合而成

dg/dx=df/du×y+df/dv×x
d2g/dx2
=y×d(df/du)/dx+df/dv+x×d(df/dv)/dx
=y×[d2f/du2×y+d2f/dudv×x]+df/dv+x×[d2f/dudv×y+d2f/dv2×x]
=y^2×d2f/du2+2xy×d2f/dudv+df/dv+x^2×d2f/dv2
dg/dy=df/du×x-df/dv×y
d2g/dx2
=x×d(df/du)/dy-df/dv-y×d(df/dv)/dy
=x×[d2f/du2×x-d2f/dudv×y]-df/dv-y×[d2f/dudv×x-d2f/dv2×y]
=x^2×d2f/du2-2xy×d2f/dudv-df/dv+y^2×d2f/dv2
所以,
d2g/dx2+d2g/dy2=(x^2+y^2)×[d2f/du2+d2f/dv2]=0

符号看不懂…是不是全微分函数呢?

麻烦你用公式编辑器编辑一下,这样写谁看得懂啊

有点看不懂

设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数, 求u=f(x,xe^y,xye^z)的二阶偏导数,其中f具有二阶连续偏导数 设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 Z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数,求Z〃xx求详解 Z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数,求Z″xx求详解 f(x)在(a,b)上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b) f(u) f(x)在(a,b)上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b) f(u)f(x)在[a,b]上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b),| f''(u)|>=4|f(a)-f(b)|/(b-a)^2 设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay u=f(x+y,xy),求du(其中f具有一阶连续偏导数) 设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz 设z=f(x^2,g(y/x)),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,g(t)具有二阶导数,求az/ax,a^2z/axay z=f(u,v),u=xy,v=x^2-y^2,f有连续的二阶偏导数,偏X的二阶导数 求一阶偏导数 u=f(x^2-y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数 关于高等数学二阶偏导数的问题,求救啊!设z=f(x+y,xy),f(u,v)具有二阶连续偏导数,求偏方z/偏x偏y麻烦具体解释一下,答案看不懂,真心谢过了! 设f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 (δ为偏导数符号) 急求解答步 f(u,x)具有二阶连续偏导数,f(u,x)具有二阶连续偏导数,且满足δ^2f/δu^2+δ^2f/δv^2=1,又g(x,y)=f[xy,(x^2-y^2)/2],求δ^2g/δx^2+δ^2g/δy^2.我做到δg/δx=y(δf/δu)+x(δf/δv),符号是偏导数的符号啊,不是全微分,δ 一个关于二阶偏导的问题设f具有二阶连续偏导数,求函数u=f(x,x/y)的混合二阶偏导数,αu/αx = f1 + (1/y)f2 ,α2u/αxαy = f12 (-x)/y2 + f2 (-1)/y2 + f22 (-x) /y3 这里面f1、f2和f12、f22都是什么意思?