已知A1=B1=1,A(n+1)=bn+n,b(n+1)=an+(-1)^(n+1),n属于正整数 求an的通项公式求证1/a1+1/a2+1/a3+..........+1/a(2n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:13:45

已知A1=B1=1,A(n+1)=bn+n,b(n+1)=an+(-1)^(n+1),n属于正整数 求an的通项公式求证1/a1+1/a2+1/a3+..........+1/a(2n)
已知A1=B1=1,A(n+1)=bn+n,b(n+1)=an+(-1)^(n+1),n属于正整数 求an的通项公式
求证1/a1+1/a2+1/a3+..........+1/a(2n)

已知A1=B1=1,A(n+1)=bn+n,b(n+1)=an+(-1)^(n+1),n属于正整数 求an的通项公式求证1/a1+1/a2+1/a3+..........+1/a(2n)
A(n+1)=bn+n ①
以n+1代入n则 b(n+1)=A(n+2)-n-1
联立b(n+1)=an+(-1)^(n+1) ②
得a(n+2)-an=(-1)^(n+1)+n+1 ③
B1=1代入①得a2=2
对③式,n为偶,则a(n+2)-an=(-1)^(n+1)+n+1=-1+n+1=n
又a2=2,故an=2+n*(n-2)/4
n为奇,则a(n+2)-an=(-1)^(n+1)+n+1=1+n+1=n+2
又a1=1,故an=n+(n-1)²/4=(n+1)²/4
即an通项为:an=2+n*(n-2)/4,当n为偶时;
an=(n+1)²/4,当n为奇时.
证明:n为奇,1/an=4/(n+1)²=4/(n+1)(n+1)

怎么又有大写又有小写?A(n+1)是a(n+1)?还是?

已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,且A1+B1=5,A1、B1∈N*.设Cn=A(Bn) (n∈N*),则数列{Cn}的前n项和等于 ( 85设Cn=A(Bn) (n∈N*),则数列{Cn}的前10项和等于 ( 已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5(a1,b1属于正整数).设Cn=A(Bn)(n已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5(a1,b1属于正整数)。设Cn=A(B 已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求an:bn. 已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn 已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn...已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn}的前n项和为Sn 已知数列{an}满足的通项公式是an=n^2-3n+1,数列{bn}的首相b1=a1,以后的各项由公式bn=an-a(n-1)(n>=2)求bn 已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标求bn通项 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}的前n项的和Tn Matlab矩阵的乘法两个二维矩阵A bA = [A1,1 A1,2 ...A1,n*n [b1,1 b1,2 ...b1,nA2,1 A2,2 ...A2,n*n b = b2,1 b2,2 ...b2,n......An,1 An,2 ...An,n*n] bn,1 bn,2 ...bn,n]Matlab如何编程可以使得E = [A1,1b1,1 A1,2b1,2 ...A1,n*nbn,nA2,1b1,1 A2,2 已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5(a1,b1属于正整数).设Cn=A(Bn)(n属于正整数,Bn是A的角标),则数列{Cn}的前十项和等于? 已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5(a1,b1属于正整数).设Cn=A(Bn)(n属于正整数,Bn是A的角标),则数列{Cn}的前项和等于? 已知A1=B1=1,A(n+1)=bn+n,b(n+1)=an+(-1)^(n+1),n属于正整数 求an的通项公式求证1/a1+1/a2+1/a3+..........+1/a(2n) 已知数列an=n(n+1),bn=(n+1)^2,求证1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn) 已知数列an=n(n+1),bn=(n+1)^2,求证1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a(n+1)=Sn-n+3,n∈N*,a1=2,设bn=3/(an-1),求lim(b1+b2+…+bn) 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列(n€n*)1)求a2,a3,a4及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn}的通项公式;2)证明:1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+~+1/(an+bn) 已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+b1=5,a1,b1属于N*.设cn=a(bn) (n属于N*),则数列{cn}的前10项和等于多少? 在数列{an}和{bn}中,an>0,bn>0,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,a1=1,b1=2,求an/bn.