问一道初三关于圆的几何题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:08:23

问一道初三关于圆的几何题
问一道初三关于圆的几何题

问一道初三关于圆的几何题
连结AD,设CE＝4a,则DA＝DF＝DE＝3a
由切割线定理可知：FA^2＝FD·FC＝3a·10a
∴FA＝√30·a
由∠FAD＝∠C可得△FAD∽△FCA
∴AD/AC＝FA/FC
∴3a/8√5＝√30·a/(10a)
∴a＝4√6/3
∴FA＝8√5,FE＝8√6
由勾股定理知：AE＝8
再由相交弦定理得：AE·BE＝DE·CE
∴8BE＝128
∴BE＝16
∴AB＝24

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