已知二次函数f（x）=ax2+bx+c过点（0,1）和点（1,-5）且满足f（x）-f（-2-x）1,二次函数解析式2,求f（x）≥0时x的解集那个是满足f(x)=f(-2-x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:38:09

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c过点（0,1）和点（1,-5）且满足f（x）-f（-2-x）1,二次函数解析式2,求f（x）≥0时x的解集那个是满足f(x)=f(-2-x)
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c过点（0,1）和点（1,-5）且满足f（x）-f（-2-x）
1,二次函数解析式
2,求f（x）≥0时x的解集
那个是满足f(x)=f(-2-x)

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c过点（0,1）和点（1,-5）且满足f（x）-f（-2-x）1,二次函数解析式2,求f（x）≥0时x的解集那个是满足f(x)=f(-2-x)
第一个问题：
∵f（x）＝f（－2－x）,∴f（0）＝f（－2）＝1,∴c＝1、4a－2b＋1＝1,∴b＝2a.
∵f（1）＝－5,∴a＋b＋1＝－5,∴a＋2a＋1＝－5,∴a＝－2,∴b＝2a＝－4.
∴f（x）＝－2x^2－4x＋1.
第二个问题：
由f（x）＝－2x^2－4x＋1≧0,得：2x^2＋4x＋2≦3,∴2（x^2＋2x＋1）≦3,
∴（x＋1）^2≦3/2,∴－√6/2≦x＋1≦√6/2,∴－（2＋√6）/2≦x≦（√6－1）/2.
∴f（x）≧0的解集是｛x｜－（2＋√6）/2≦x≦（√6－1）/2｝.

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,的值域为[0,正无穷）为什么△=0? 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（t1,y1）,B（t2,y2）两点,且满足a2+（ y1+ y2）a+ y1 y2=0已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（t1,y1）,B（t2,y2）两点,且满足ax2+（ y1+ y2）a+ y1 y2=0(1)证明：Y1=-A或Y 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c过点（0,1）和点（1,-5）且满足f（x）-f（-2-x）1,二次函数解析式2,求f（x）≥0时x的解集那个是满足f(x)=f(-2-x) 已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2 求f（x）的...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2求f（x）的表达式已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足：绝对值f(1)=绝对值f(-1)=绝对值f(0)=1求f(x)表达式已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小