求曲线xy+Iny=1在点（1,1）处的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:00:27

求曲线xy+Iny=1在点（1,1）处的切线方程
求曲线xy+Iny=1在点（1,1）处的切线方程

求曲线xy+Iny=1在点（1,1）处的切线方程
(x-1,y-1)(1,1)=0
即：x+y-2=0
其中,（x-1,y-1）是切线方向向量,（1,1）是切点法相向量

此隐函数求导得；y+xy'+y'/y=0
即；y'=-y^2/(xy+1) 带入点（1,1）得k=-1/2 所以方程为2y+x-3=0

y是x的函数，对两边求导，y xy' (1/y)*y'=0,y'(x 1/y)=-y,y'=-y^2/(xy 1),把点M（1,1）代入，y'=-1/2.切线方程：y-1=-1/2(x-1)，整理得x 2y-3=0.

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