曲线y=x三次方-2x+4,(1)求在点(1,3)处的切线方程(2)求曲线上斜率最小的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:24:59

曲线y=x三次方-2x+4,(1)求在点(1,3)处的切线方程(2)求曲线上斜率最小的切线方程
曲线y=x三次方-2x+4,(1)求在点(1,3)处的切线方程(2)求曲线上斜率最小的切线方程

曲线y=x三次方-2x+4,(1)求在点(1,3)处的切线方程(2)求曲线上斜率最小的切线方程
(1)对曲线求导
得:y'=3x^2-2
令x=1时,y'=3*1-2=1 ,所以曲线在(1,3)点的切线的斜率为1.
则切线方程为y-3=1*(x-1),即y=x+2
(2) y'=3x^2-2为二次函数 求出此二次函数的最小值为y'=-2
所以曲线上斜率最小的切线方程的斜率为-2,且当x=0时,取到该值.对应的y=4,即切点为(0,4)
所以该切线方程y-4=-2*x
即y=-2x+4