已知a+a分之1=2,求a的平方+a的平方分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:22:47

已知a+a分之1=2,求a的平方+a的平方分之1的值
已知a+a分之1=2,求a的平方+a的平方分之1的值

已知a+a分之1=2,求a的平方+a的平方分之1的值
a的平方+a的平方分之1=(a+a分之1)^2-2=4-2=2

a^2+1/a^2
=(a+1/a)^2-2
=2^2-2
=4-2
=2

a+1/a=2
两边平方
a²+2+1/a²=4
a²+1/a²=2

a+1/a=2
两边同时平方得
a²+2+1/a²=4
a²+1/a²=2

2

2

(a+1/a)∧2=a∧2+2+1/a∧2=4
所以a∧2+1/a∧2=2