求sinx/(asinx+bcosx)的不定积分 x^2/(x^2+2x+2)^2的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:53:27

求sinx/(asinx+bcosx)的不定积分 x^2/(x^2+2x+2)^2的不定积分
求sinx/(asinx+bcosx)的不定积分 x^2/(x^2+2x+2)^2的不定积分

求sinx/(asinx+bcosx)的不定积分 x^2/(x^2+2x+2)^2的不定积分
Let sinx = R(asinx+bcosx) + S(acosx-bsinx) + T = (Rb+Sa)cosx + (Ra-Sb)sinx + T
Rb+Sa=0,Ra-Sb=1,T=0
S=-Rb/a
Ra-(-Rb/a)b=1,R=a/(a²+b²)
S=-b/(a²+b²)
I = ∫ sinx/(asinx+bcosx) dx
= [a/(a²+b²)]∫ (asinx+bcosx)/(asinx+bcosx) dx + [-b/(a²+b²)]∫ (acosx-bsinx)/(asinx+bcosx) dx
= [a/(a²+b²)]∫ dx - [b/(a²+b²)]∫ d(asinx+bcosx)/(asinx+bcosx)
= [a/(a²+b²)]x - [b/(a²+b²)]ln| asinx+bcosx | + C
∫ x²/(x²+2x+2) dx
= ∫ [(x²+2x+2)-(2x+2)]/(x²+2x+2) dx
= ∫ (x²+2x+2)/(x²+2x+2) dx - ∫ (2x+2)/(x²+2x+2) dx
= ∫ dx - ∫ d(x²+2x+2)/(x²+2x+2)
= x - ln| x²+2x+2 | + C

求sinx/(asinx+bcosx)的不定积分 x^2/(x^2+2x+2)^2的不定积分求∫dx/asinx+bcosx 函数y=asinx+bcosx的最大值最小值怎么求三角函数的辅助公式讲下就是那个asinx+bcosx=多少sinx的辅助公式 y=asinx+bcosx求最大值 aSinX+bCosX=?,回答的详细一点求y=asinx+bcosx(a,b均为正数）的最大值和最小值. asinx+bcosx=? asinX+bcosX最大值举例说明 asinx+bcosx是多少函数类数学题（1）求函数y=3sinx+4cosx的最大值与最小值.（2）你能用a,b表示函数y=asinx+bcosx的最大值和最小值吗? （1）求函数y=3sinx+4cosx的最大值和最小值（2）你能用a,b表示函数y=asinx+bcosx的最大值和最小值二阶非齐次微分方程通解问题!通解=齐次通解+非其次特解.这个非齐次特解要用待定系数法来求.可具体怎么来设呢?也就是说有没有设特解的公式呢?比如方程右边为sinx,设特解为AsinX+BcosX,其他求不定积分 ∫（asinx+bcosx）dx／（csinx+dcosx）求函数y=(2-sinx)/(3+cosx)的值域,x∈R书本上给出的解法是：sinx+ycosx=2-3y∵由三角方程asinx+bcosx=c有解的充要条件,∴1+y*y≥（2-3y）*(2-3y) →(3-根号3)4≤y≤(3+根号3）/4请问!asinx+bcosx=c这式子是怎么推求不定积分a1sinx+b1cosx除以asinx+bcosx；需要详细步骤,另外,我还想请教下,我在参考书籍上看到这个题有种分析说,当如果a1sinx+bcosx为asinx+bcosx和asinx+bcosx的导数的线性组合时,那么就很容易求出原 y=(asinx+c)/(bcosx+d)最值的求法 y=asinx+bcosx如何化简成一个函数的形式