锐角的三角比的定义!第10题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:59:49

锐角的三角比的定义!第10题
锐角的三角比的定义!
第10题

锐角的三角比的定义!第10题
9、∵ABCD是矩形,∴∠A=90°,
∴AD=√(BD^2-AB^2)=12,
∴tan∠ABD=AD/AB=12/5.
10、设BC=X,则AB=3X,
∵∠C=90°,
∴AC=√(AB^2-BC^2)=√(9X^2-X^2)=2√2X,
∴tanα=BC/AC=X/(2√2X)=√2/4,
∵D为AC的中点,
∴CD=1/2AC=√2X,
∴BD=√(CD^2+BC^2)=√3X,
∴cosβ=BC/BD=X/(√3X)=√3/3.

9题：勾股定理得AD=12，角ABD的正切值为AD／AB=12／5
10题：根据AB=3CB，设CB为x则AB为3x勾股定理得AC为2√2x，由题可知D为AC中点，所以CD=√2x，所以tanα=√2／4，cotβ=√2／2

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