若F(X)=2X-1(例如F(-3)=2*(-3)-1)求:F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)/1999的值巧算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:10:34

若F(X)=2X-1(例如F(-3)=2*(-3)-1)求:F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)/1999的值巧算
若F(X)=2X-1(例如F(-3)=2*(-3)-1)求:F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)/1999的值
巧算

若F(X)=2X-1(例如F(-3)=2*(-3)-1)求:F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)/1999的值巧算
F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)
=（2*1-1）+(2*2-1)+……+(2*1999-1)
=2*(1+2+……+1999)-1999
=2*(1+1999)*1999/2-1999
=2000*1999-1999
=1999*1999
所以
F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)/199
=1999

[F(1)+F(2)+F(3)+......+F(1999)]/1999
=[(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+(2*4-1)+...+(2*1999-1)]/1999
=[2(1+2+3+...+1999)-1*1999]/1999
=[2*(1+1999)*1999/2-1999]/1999
=(1999*2000-1999)/1999
=1999*(2000-1)/1999
=1999.

因为F(X)=2X-1
F(X+1)-F(X)=[2(X+1)-1]-(2X-1)=2
所以F(1),F(2),……F（X）是首项为F（1）=A1=1，等差D为2的等差数列
SN=A1*N+(D/2)*N^2=N+N^2=N(N+1)
所以S(1999)=1999*(1999+1)
原式=S(1999)/1999
=1999+1
=2000

若F(X)=2X-1(例如F(-3)=2*(-3)-1)求:F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)/1999的值巧算 分式函数怎么求导?例如f(x)=ax+1/(x+2) f'(x)=? 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(X)和f(X-1)的区别例如f（3X）=2X+1,这里的x指什么 对于正数x,规定f（x）= ,例如f（3）= ,f（ ）= ,计算f（ ）+ f（ ）+ f（ ）+ …f（ ）+ f（ x）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= . 若f(x^2)=3x^2-1,求f(x),f(x-1) 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f（x） 若2f(x)+f(-x)=3x+1,则f(x)=? 若f(x)-2f(1/x)=3x-2,则f(x)为多少 若2f(x)-f(1/x)=3/x^2,求f(X)的最小值 若2f(x)+f(-x)=3x+1求f(x)的解析式 若2f(x)+f(-x)=3x+1 则求f(x)解析式