作业帮有八个球,编号是1至8,其中有6个球一样重,另外两个球都轻一克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,1.【1+2比3+4轻】2.【5+6比7+8重】3.【1+3+5与2+4+8一样重】哪两个编号的球轻（）号（）号.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:07:53
有八个球,编号是1至8,其中有6个球一样重,另外两个球都轻一克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,1.【1+2比3+4轻】2.【5+6比7+8重】3.【1+3+5与2+4+8一样重】哪两个编号的球轻（）号（）号.
有八个球,编号是1至8,其中有6个球一样重,另外两个球都轻一克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,
1.【1+2比3+4轻】
2.【5+6比7+8重】
3.【1+3+5与2+4+8一样重】
哪两个编号的球轻（）号（）号.
有八个球,编号是1至8,其中有6个球一样重,另外两个球都轻一克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,1.【1+2比3+4轻】2.【5+6比7+8重】3.【1+3+5与2+4+8一样重】哪两个编号的球轻（）号（）号.
1.8是轻一克的.
由第一次称得1+2<3+4可得,3.4为一样重的,而1.2中有一个或2个为轻一克的球.
由第二次称得7+8<5+6,结论如上,又由于总共只有2个球为轻一克的,可得1.2仅有一个为轻一克的,7.8中也仅有一个为轻一克的.
由第三次称：1+3+5=2+4+8可得,左边1.3.5中仅有一个为轻一克的,右边2.4.8中也仅有一个为轻一克的,而7肯定不是轻一克的球.
回到第二次称的结论中,知道7一定不是轻一克的球,则8为一个轻一克的球.
回到第三次称的结论中,知道2.4.8中仅有一个为轻一克的球,并且是8,那么2.4一定不是轻一克的球.
回到第一称的结论中,1.2中有一个轻一克的球,则1为轻一克的球.
得出结论1.8为轻一克的球,其余一样重.不知道明白了吗?
2和7过程？.【5+6比7+8重】 需要理解为7+8比5+6轻 所以7、8中有一个轻的。 .【1+2比3+4轻】 所以1、2中有一个轻的。 .【1+3+5与2+4+8一样重】 呵呵，突然发现我的答案不对。 原因很简单，左边有1，右边有2，所以这两个差了1克。 必须有7、8修正，才能平衡 这个表达式里只有8，而8只能是轻。 所以只能是1、8轻，第三个条件才符合。 不好意思，刚才...
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2和7
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6,7
分析：
因为有6个一样重，2个轻1克
又因为：1+2比3+4重，说明1、2一样重，3、4种至少有一个轻1克
5+6比7+8轻，说明7、8一样重，5、6种至少有一个轻1克
也就是说轻1克的两个球在3、4、5、6中，1、2、7、8一样重
又因为：1+3+5=2+4+8
而1、2、8一样重，3、4、5种必有两个是轻球，
显然4号是轻球...
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分析：
因为有6个一样重，2个轻1克
又因为：1+2比3+4重，说明1、2一样重，3、4种至少有一个轻1克
5+6比7+8轻，说明7、8一样重，5、6种至少有一个轻1克
也就是说轻1克的两个球在3、4、5、6中，1、2、7、8一样重
又因为：1+3+5=2+4+8
而1、2、8一样重，3、4、5种必有两个是轻球，
显然4号是轻球，3、5种必有一个是轻球
因为：1+2比3+4重，如果3、4都是轻球，
则：1、2、5、6、7、8都一样，这样5+6应与7+8一样重
但5+6比7+8轻，矛盾。所以3号不是轻球，
则5号是轻球
所以较轻的求编号是4、5
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