在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:22:35

在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积.
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积.

在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积.
是24 见图

过D作DE//AC,交BC的延长线于E
∵AD//CB,
∴四边形ACED是平行四边形
∴CE = AD = 2，DE = AC = 6
∴S△DCE = S△ADB
∴S梯形ABCD = S△BDE
∵BC = 8，
∴BE = 10
∵BD = 8
∴△BCE是Rt△
∴S△BCE = BD×DE÷2 = 8×6÷2=24

cos∠BCD=(8*8+CD*CD-8*8)/(2*8*CD)=CD/16
cos∠CDA=(2*2+CD*CD-6*6)/(2*2*CD)=(CD*CD-32)/(4CD)
cos∠BCD+cos∠CDA=0
所以CD*CD=128/5
同理得AB*AB=212/5
△BCD的面积=0.5*sin∠BCD*8*CD=96/5
△ABD的面积=0.5*sin∠ADB*2*8=24/5
梯形的面积=24

你是初中，还是高中？

在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图