作业帮a.b.c是100以内的三个质数,满足a+b=c的有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:40:08
a.b.c是100以内的三个质数,满足a+b=c的有几个
a.b.c是100以内的三个质数,满足a+b=c的有几个
a.b.c是100以内的三个质数,满足a+b=c的有几个
abc都是奇数则a+b=c不成立
所以有一个偶数,就是2
则有
2+3=5
2+5=7
2+11=13
2+17=19
2+29=31
2+41=43
2+59=61
2+71=73
考点：筛选与枚举．分析：2是质数中唯一的偶数，其它都是奇数；奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；所以其中一个加数必是2；再找出两个质数的差是2的情况即可．这样的算式有：
2+3=5；
2+5=7；
2+11=13；
2+17=19；
2+29=31；
2+41=43；
2+59=61；
2+71=73；
一共有8组．
...
全部展开
考点：筛选与枚举．分析：2是质数中唯一的偶数，其它都是奇数；奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；所以其中一个加数必是2；再找出两个质数的差是2的情况即可．这样的算式有：
2+3=5；
2+5=7；
2+11=13；
2+17=19；
2+29=31；
2+41=43；
2+59=61；
2+71=73；
一共有8组．
故答案为：8．点评：本题先找出质数中唯一的偶数2，再根据两个奇数和是偶数，而一个偶数与一个奇数的和才是奇数求解．
收起
2是最小的质数，也是唯一的一个既是偶数又是质数的数．也就是说，除了2以外，质数都是奇数，小于100的质数有如下25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97
除2外，两个质数的和一定是合数，所以就可以看小于100的质数里面哪两个质数相差2，所以，满足a+b=c的质数共有以下组：
2...
全部展开
2是最小的质数，也是唯一的一个既是偶数又是质数的数．也就是说，除了2以外，质数都是奇数，小于100的质数有如下25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97
除2外，两个质数的和一定是合数，所以就可以看小于100的质数里面哪两个质数相差2，所以，满足a+b=c的质数共有以下组：
2，3，5
2，5，7
2，11，13
2，17，19
2，29，31
2，41，43
2，59，61
2,71，73
共有8组
收起