角AOB 是平角,角AOC=30°,角BOD=60°,OM,ON分别是角AOC,角BOD的平分线,求角MON的度数.要详细过程.

角AOB 是平角,角AOC=30°,角BOD=60°,OM,ON分别是角AOC,角BOD的平分线,求角MON的度数.要详细过程.
角AOB 是平角,角AOC=30°,角BOD=60°,OM,ON分别是角AOC,角BOD的平分线,求角MON的度数.要详细过程.

角AOB 是平角,角AOC=30°,角BOD=60°,OM,ON分别是角AOC,角BOD的平分线,求角MON的度数.要详细过程.
∵∠AOB=180°＝∠AOC+∠COD+∠DOB=30°+60°+∠BOD
∴∠BOD=90°
又∵OM,ON是∠AOC,∠BOD的平分线,则得：∠MOC=15° ∠NOD=30°
∠MON=∠NOC+∠NOD+∠BOD=30°＋15°＋90°=135°
∴∠MON的度数是135°.

MON=180-(AOM+BON)=180-(0.5*30+60*0.5)=135
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