高数定积分,那个对e的次方求和是怎么回事,还有最后是肿嘛从倒数第二步得到e-1的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:48:08

高数定积分,那个对e的次方求和是怎么回事,还有最后是肿嘛从倒数第二步得到e-1的?
高数定积分,
那个对e的次方求和是怎么回事,还有最后是肿嘛从倒数第二步得到e-1的?

高数定积分,那个对e的次方求和是怎么回事,还有最后是肿嘛从倒数第二步得到e-1的?
第一步的求和式有错.应该是：
lim(n->∞)∑(i=1...i=n) {(1/n)e^(i/n)} （注意：求和是对变量i求和的,求和过程中n不变,而极限是对于n求的）
这一步的道理是根据定积分的定义来的.因为定积分本质上就是一个极限,是所谓Riemman和的极限.如果还不理解的话,去查一下课本上积分是如何定义的.
第二步是利用的等比数列求和,比较简单可以看出来,但是严格来说你提供的答案还是有问题的,分子应该是减去e^(1/n)而不是减去1,但是这里并不影响最后的结果.
第三步利用极限的四则运算法则,也比较显然.
第四步的关键在于分母部分的极限是1,而分子部分是e-1也比较显然.至于分母部分用了等价无穷小的一个结论,就是,e^x-1与x在x->0时是等价无穷小的,这里把1/n看做x即可.

高数定积分,那个对e的次方求和是怎么回事,还有最后是肿嘛从倒数第二步得到e-1的? e的-at次方积分 求积分.e的x^2次方,对x求积分的结果是什么? e的负y次方的积分是多少,对y求积分 Xe^-X 应该如何对X积分?X乘以e的负X次方求积分 积分e^|x|dx在-2到4上的值那个是e的X的绝对值次方 为什么对y乘以e的y次方求积分会是（1-y）e的y次方 E的 -x 次方的积分是多少 e的2x次方怎么积分? e的负x次方积分 (x+y)e的-y次方 怎么积分(x+y)乘以e的-y次方 先对y积分 再对X积分.怎么积分?上下限都是0到1 想问大神们,对e的矩阵次方的积分也就是对e^At的积分在MATLAB中如何求 e的x²次方求积分 e的-x²次方求积分 e的at次方积分 还有e的at次方乘sinwt求积分 e的x次方积分,a乘以e的-x次方积分等于多少?基本积分公式给我,谢谢 y等于e的x次方的3次方 求积分y除以积分x - 急 e的-x平方次方积分怎么算是e的-(x的平方)的积分 y=e的t次方,t=x的平方,求y对x的积分