计算积分…是不是要换成极坐标算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:26:37

计算积分…是不是要换成极坐标算?
计算积分…是不是要换成极坐标算?
 

计算积分…是不是要换成极坐标算?
交换积分次序：
x≤y≤2
0≤x≤2
换为：
0≤x≤y
0≤y≤2
原式=∫(0,2)dy∫(0,y)e^(-y²)dx
=∫(0,2)ye^(-y²)dy
=-1/2 e^(-y²)|（0,2）
=-1/2 (e^(-4)-1)
=1/2 -1/2 e^(-4)

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