作业帮极坐标曲线ρ=θ,在θ=π对应点处法线方程的直角坐标形式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:41:29
极坐标曲线ρ=θ,在θ=π对应点处法线方程的直角坐标形式
极坐标曲线ρ=θ,在θ=π对应点处法线方程的直角坐标形式
极坐标曲线ρ=θ,在θ=π对应点处法线方程的直角坐标形式
这是阿基米德螺线,
√(x^2+y^2)=arctan(y/x),
隐函数求导,
(1/2)(x^2+y^2)^(-1/2)*2x+(1/2)(x^2+y^2)^(-1/2)*2y*dy/dx=(1/x)(dy/dx)/[1+(y/x)^2]+y/(-x^2)/[1+(y/x)^2]
x/√(x^2+y^2)+y*(dy/dx)/√(x^2+y^2)=x*dy/dx/(x^2+y^2)-y/(x^2+y^2)
dy/dx[x/(x^2+y^2)-y/√(x^2+y^2)]=x/√(x^2+y^2)+y/+y(x^2+y^2)
dy/dx[x-y√(x^2+y^2)]=x√(x^2+y^2)+y,
dy/dx=[x√(x^2+y^2)+y]/[x-y√(x^2+y^2)],
当θ=π时,y=0,√(x^2+0)=π,
∴x=π,
dy/dx|x=π,y=0|=π,
在(π,0)处切线斜率为π,则法线斜率为-1/π,
∴法线方程为:y/(x-π)=-1/π,
∴法线方程为:y=-x/π+1.
极坐标曲线ρ=θ,在θ=π对应点处法线方程的直角坐标形式
一道高数题 求切线法线方程在极坐标方程r=sin3θ给出的曲线上,求对应于θ=π/4的点M处的切线方程和法线方程我怎么算不出正确答案呢?2x-4y+1=04x+2y-3=0
极坐标方程r=1-cosθ,求该曲线对应于θ=π/6处的切线与法线的直角坐标方程.
求曲线e^y - xy =e在x = 0处对应于曲线上的点的切线方程和法线方程
曲线y=arctan x在点（1,π/4）处法线方程是什么?
问个曲线法线的问题!在y=(x-1)^2上点(2,1)处引该曲线的法线,法线方程是多少?
求曲线y=1/3x3方在点（1,1/3）处的切线方程和法线方程
关于极坐标方程的定义疑问极坐标方程的定义：【一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线C上,那么方
关于极坐标方程的定义的理解.课本上关于极坐标方程的定义是“一般地,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线C上,那么方
求曲线y=sinx在点x=π处的切线方程和法线方程 求曲线y=sinx在点x=π处的切线方程和法线方程
求曲线ρ=cos2θ在θ=π/6所对应点处的切线方程
曲线 y=cosx在点（π/3,1/2)处的切线方程是什么；法线方程是什么?
曲线的极坐标方程是ρ=4cos(θ-π/3),则它对应的直角坐标方程是
求曲线 设y=x^3在点(1,1)处的切线法线方程
曲线y=x^2+1在点（1,2）处的法线方程为?
曲线Y=lnx在点(1,2)处的切线方程和法线方程
求曲线y=sinx在点(湃,0)处的切线方程与法线方程
高数题,曲线y=x^2 在点（0,0）处的法线方程为?