在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ(cosα+√3sinα)=6的距离的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:35:49

在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ(cosα+√3sinα)=6的距离的最小值是多少?
在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ(cosα+√3sinα)=6的距离的最小值是多少?

在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ(cosα+√3sinα)=6的距离的最小值是多少?
极坐标中,圆ρ=2半径为r=2,过原点(极点)
直线方程为ρcos(α-θ)=ρ0 ,其中(ρ0,θ)为直线与过原点(极点)垂线的交点
因直线ρ(cosα+√3sinα)=6
∴2ρ(1/2*cosα+√3/2*sinα)=2ρsin(α+π/6)=2ρcos(π/2-α-π/6)=2ρcos(π/3-α)=2ρcos(α-π/3)=6
∴直线方程为 ρcos(α-π/3)=3,与过极点垂线的交点为(3,π/3)
又圆过极点,∴直线到圆的最小距离为ρ0-r=3-2=1

在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ(cosθ+√3sinθ)=6的距离的最小值是 在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ(cosα+√3sinα)=6的距离的最小值是多少? 在极坐标系中,点(3,2π/3)到直线ρcosθ=1的距离是 在极坐标系中,点(3,2π/3)到直线ρcosθ=1的距离是 在极坐标系中,点M在圆ρ=2cosθ上运动,则点M到直线ρsina(θ+π/4)=-√2/2的最近距离为_ 在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ,则圆心C到直线θ=π/3的距离是 在极坐标系中,圆P=3上的点到直线P(cosθ+√3sinθ)=2的距离的最大值. 在极坐标系中,直线l的方程是ρcosθ=5,则点A(-2,π/2)到直线l的距离是 求,在极坐标系中,圆c:p=2√2sin(θ+π/4)上到直线l:pcosθ=2的距离为1的点的数 在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点(2,π/6)到直线l的距离为? 在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=4,则点(2,π/3)到直线 在极坐标系中已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点.求点A到直线ρsin﹙θ+π/3﹚=4的距离的最小值 .在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围 在平面直角坐标系中,已知圆x^2+y^2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围 .在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围 高中数学题在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点(2,π/6)到直线l的距离为在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点(2,π/6)到直线l的距离为 在极坐标系中,圆P=4上的点到直线P(cosθ+√3sinθ)=6的距离的最大值. 在极值坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+√3sinθ)=2的距离为d 求d的最大值