作业帮1949的平方1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:11:57
1949的平方1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方
1949的平方1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方
1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方
1949的平方1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方
1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方
=(1949-1950)(1949+1950)+(1951-1952)(1951+1952)+...+(2011-2012)(2011+2012)
=-(1949+1950)-(1951+1952)-..-(2011+2012)
=-(1949+1950+...+2011+2012)
=-(1949+2012)×64÷2
=-126752;
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1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方......+2011的平方-2012的平方=( 1949-1950)(1949+1950)+(1951-1952)(1951+1952)+...(2011-2012)(2011+2012)
= -(1949+1950)-(1951+1952)-.....-(2011+2012)
=-1949-1950-1951-1952-....-2011-2012
= - (1949+2012)*(2012-1949+1)/2
= - 126752