有100只猴子吃花生(至少每只吃一粒,多者不限)证明一定有若干只猴子,他们所吃花生和时100的倍数.答得好在多奖励50说明理由,我也知道是正确结论 请用严格数学语言证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:04:06

有100只猴子吃花生(至少每只吃一粒,多者不限)证明一定有若干只猴子,他们所吃花生和时100的倍数.答得好在多奖励50说明理由,我也知道是正确结论 请用严格数学语言证明
有100只猴子吃花生(至少每只吃一粒,多者不限)证明一定有若干只猴子,他们所吃花生和时100的倍数.答得好在多奖励50
说明理由,我也知道是正确结论
请用严格数学语言证明

有100只猴子吃花生(至少每只吃一粒,多者不限)证明一定有若干只猴子,他们所吃花生和时100的倍数.答得好在多奖励50说明理由,我也知道是正确结论 请用严格数学语言证明
假设100只猴子分别吃x1,x2,x3,x4,...x99,x100粒的花生
我们把x1,x2,x3,x4,...x99,x100看做100个苹果,它们除以100的余数看作抽屉.
证明:
如果其中有一个数是100的倍数,不用想,问题解决.
如果x1,x2,x3,x4,...x99,x100中没有一个数是100的倍数,那么用这100个数除以100所得余数可能是1,2,3...99中的某些数
而抽屉最多有99个,苹果数比抽屉数多.由抽屉原理可知,至少有两个数要放在抽屉中,也就是说至少有两个数除以100得相同的余数.
设这两个数是xi,xj,且xi

这是肯定的``用举一反三就能证了
那么就把这若干定为100 每只吃一粒
就一百了`就符合提设定了
他要我证明一定有`然后我就找出个个例
就可以了` 是这样么`

100只,每只猴子一个,100的倍数
99只,其中一个吃2个,100的倍数
以此类推
1只吃100个,100的倍数~
以此类推,若干只吃若干个,总有100的倍数
明白了?
反正法也行,总有100的倍数!

题目能写得明白点吗

有100只猴子吃花生(至少每只吃一粒,多者不限)证明一定有若干只猴子,他们所吃花生和时100的倍数.答得好在多奖励50说明理由,我也知道是正确结论 请用严格数学语言证明 有20只猴子来到仙果园,每只猴子至少吃了一种水果.吃苹果的有13只猴子,吃梨的有19只猴子.既吃了苹果又吃了梨的猴子有几只? 50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃1个,多者不限,试证明:一定有若干只猴子,他们吃的栗子的总数和恰好是50的倍 50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃一个,多者不限.试证明一定有若干只猴子它们吃栗子的总数是50的倍数. 50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃1个,多者不限,试证明一定有若干只猴子,它们吃的栗子的总和恰是50的倍数 把若干颗花生分给若干只猴子,如果每只猴子分三颗,剩下8颗,如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子得不到5颗,求猴子和花生分别有多少? 100只猴子吃100个桃子,大猴子每只吃4个,小猴子每4只吃1个.大猴子有几只?小猴子有几只? 猴子怎样分花生?把8250颗花生分给若干只猴子,分得花生最多的前三只猴子所分花生数分别是88颗,85颗,80颗,最少也分得花生30颗.已知得到同一数目花生的猴子不超过3只,问至少有多少只猴子所 100只猴子吃100只桃子大猴子每只吃3个小猴子3只吃一个大小猴子各多少只 把280个桃分给若干只猴子,每只猴子不超过10个.证明:无论怎样分,至少有6只猴子得到的桃一样多. 一群猴子共100只 要分吃100只桃子.每只大猴子吃3个,三只小猴子1个正好分完.问大猴子和小猴子有多少只? 1.把1600颗花生分给100只猴子,不管怎么分,至少有4只猴子得到的花生一样多.你能说明其中的道理吗?2.小明参加军训打靶训练,必须射击10次,在第6,第7,第8,第9次射击中,分别得了9.0环,8.4环,8.1环,9.3 把80个桃子分给若干个猴子,每只猴子不超过5个.无论怎么分,至少有6只猴子得到的桃子一样多.为什么? 99只猴子吃99个桃,如果每只大猴子吃2个桃子,每2只小猴子吃1个桃子,大猴子有多少只 小猴子有多少只 有几个桃子,如果每只猴子吃1个,多了1个;如果每只猴子吃2个,又少了1个;.请问有几个桃子和几只猴子? 把若干颗花生分给若干只猴子.如果每只猴子分3颗,就剩下8颗;如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足3颗.问猴子有多少只,花生有多少颗? 有9个桃子分给5只猴子吃,每只大猴子吃3个,每只小猴子吃1个,正好吃完,请问有几只大猴子,几只小猴子? 把若干粒花生分给若干只猴子,如果每只猴子分3粒,就剩8粒,如果每只猴子分5粒,那么最后一只猴子得不到5粒,但分得到花生,问候子有多少只,花生有多少粒?(列不等式后不等式组,)