作业帮初三有关“弧长和扇形面积”的不懂题目,都是大题,可能有些麻烦（过程啊!）,1、一个扇形和一个圆的面积相等,且扇形半径是圆半径的3倍,则扇形圆心角为多少?2、如图,水平放置的圆柱形油
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:49:25
初三有关“弧长和扇形面积”的不懂题目,都是大题,可能有些麻烦（过程啊!）,1、一个扇形和一个圆的面积相等,且扇形半径是圆半径的3倍,则扇形圆心角为多少?2、如图,水平放置的圆柱形油
初三有关“弧长和扇形面积”的不懂题目,
都是大题,可能有些麻烦（过程啊!）,
1、一个扇形和一个圆的面积相等,且扇形半径是圆半径的3倍,则扇形圆心角为多少?
2、如图,水平放置的圆柱形油桶的截面半径是R,油面高3/2R,截面上有油的弓形（阴影 部分）的面积为多少?（结果不去近似值）
初三有关“弧长和扇形面积”的不懂题目,都是大题,可能有些麻烦（过程啊!）,1、一个扇形和一个圆的面积相等,且扇形半径是圆半径的3倍,则扇形圆心角为多少?2、如图,水平放置的圆柱形油
1.设园的半径为R,则扇形的半径为3R,扇形的圆心角为α,依题意得：
π(3R)^2α/360=πR^2.
9α=360
α=40°.
2.设油面弓形的圆心角为θ,则cosθ/2=(3/2R-R)/R=1/2,
θ/2=π/3.
θ=2π/3.
设上部无油弓形的面积为S1,截面圆形面积为S2,阴影部分的面积为S.
S1=(1/2)R^2(θ-sinθ)=(1/2)R^2(2π/3-√3/2)=πR^2/3-(3/4)R^2.
S2=πR^2.
S=S2-S1=πR^2-[πR^2/3-(3/4)R^2].
∴S=2πR^2/3-3R^2/4.（面积单位）-----即为所求.
1 设圆的半径为r 则扇形半径为3r 扇形圆心角为x 可以根据面积相等得到
x/360 *π*3r*3r=π*r*r 得出x=40度
2 画图可以得出空白部分圆弧所对应的圆心角为120度 则空白部分的面积应该是 120度扇形对应面积减去一个等腰三角形的面积（腰是r 底边上的高是0.5r，即有30度角的等腰三角形）
120度圆心角所对于的扇形面积为120/36...
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1 设圆的半径为r 则扇形半径为3r 扇形圆心角为x 可以根据面积相等得到
x/360 *π*3r*3r=π*r*r 得出x=40度
2 画图可以得出空白部分圆弧所对应的圆心角为120度 则空白部分的面积应该是 120度扇形对应面积减去一个等腰三角形的面积（腰是r 底边上的高是0.5r，即有30度角的等腰三角形）
120度圆心角所对于的扇形面积为120/360 *π*r*r
等腰三角形的面积为2个直角三角形的面积 =根号3/2 *r*r
则空白面积为120/360 *π*r*r-根号3/2 *r*r
图中阴影部分的面积为整个圆面积 减去空白部分面积
收起
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①：πR²=(n/360)π（3R）² 推出n=40° 设圆的半径为R，就可以求出咯！ ②：看图片。