作业帮[定积分]这个问题出在什么地方?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:19:10
[定积分]这个问题出在什么地方?
[定积分]这个问题出在什么地方?
[定积分]这个问题出在什么地方?
将区间[a,b]n等分,则△x{i}=(b-a)/n,1≤i≤n
注意到o(△x{i})可正可负,取|o(△x{k})|=max{i=1,n}|o(△x{i})|,1≤k≤n
则0≤|∑{i=1,n}o(△x{i})|≤∑{i=1,n}|o(△x{i})|
≤n*|o(△x{k})|
=n*|o[(b-a)/n]|
而lim{n→∞} n*|o[(b-a)/n]| =lim{n→∞}|o[(b-a)/n]|/ (1/n)
=lim{n→∞}(b-a)* lim{n→∞} |o[(b-a)/n]|/ [(b-a)/n]
=0
由夹逼定理可知,lim{n→∞}|∑{i=1,n}o(△x{i})|=0
故lim{n→∞}∑{i=1,n}o(△x{i})=0