数列an中,Sn=n*(2n-1)*an 求其通项an和前n项和Sna1=3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:21:12

数列an中,Sn=n*(2n-1)*an 求其通项an和前n项和Sna1=3
数列an中,Sn=n*(2n-1)*an 求其通项an和前n项和Sn
a1=3

数列an中,Sn=n*(2n-1)*an 求其通项an和前n项和Sna1=3
Sn=n*(2n-1)*an
S(n-1)=(n-1)[2(n-1)-1]*a(n-1)
相减,Sn-S(n-1)=an
an=n*(2n-1)*an-(n-1)(2n-3)a(n-1)
[n(2n-1)-1]an=(n-1)(2n-3)a(n-1)
(2n+1)(n-1)an=(n-1)(2n-3)a(n-1)
an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
所以a(n-1)/a(n-2)=[2(n-1)-3]/[2(n-1)+1]=(2n-5)/(2n-1)
a(n-2)/a(n-3)=(2n-7)/(2n-3)
……
a4/a3=5/9
a3/a2=3/7
a2/a1=1/5
相乘
an/a1=3*1/(2n+1)(2n-1)
an=9/(4n^2-1)
an=9/(2n+1)(2n-1)=(9/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以Sn=(9/2)*[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(9/2)[1-1/(2n+1)]
=9n/(2n+1)

数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限 数列{an}中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列{an}的前n项和sn为 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列an中,a1=-2,an+1=Sn(n∈N+),求an和Sn的表达式 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 数列{An}中,An+Sn=n,那么An=? 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 有关数列的数学题数列{an}中①Sn=π(2n²+n)/12②Sn=2/3(3n-1)求an 设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 在{an}中an>0 Sn=1/2(an+n/an)求an 数列中AN中,A1=3,AN+AN-1+2N-1=0(N∈N*,且N≥2),1、证明:数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.1、证明:数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.2、求数列AN的前N项和SN 数列an=((-1)^n + 4n)/2^n,求前n项和Sn 数列An的通项An=n×(1/2)的n次方 求Sn 数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an+n是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn 在数列{an}中,an+1+an=2n-44(n属于N+),a1=-23 (1)求an.(2)设Sn为{an}的前n项和,求Sn的最小值.