如图,在RT△中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG‖BC交AB于G,AE*AD=16,AB=4√5（四倍根号5）（1）求证：CE=EF：(2)求EG长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:45:23

如图,在RT△中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG‖BC交AB于G,AE*AD=16,AB=4√5（四倍根号5）（1）求证：CE=EF：(2)求EG长.
如图,在RT△中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG‖BC交AB于G,AE*AD=16,AB=4√5（四倍根号5）
（1）求证：CE=EF：(2)求EG长.

如图,在RT△中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG‖BC交AB于G,AE*AD=16,AB=4√5（四倍根号5）（1）求证：CE=EF：(2)求EG长.
(1)因为 CE⊥AD,所以 ∠AEC = ∠AEF = 90；
又因为 AD 平方 ∠CAB,所以 ∠CAE = ∠FAE
而 AE 为公共边,所以 Rt△AEC 全等于 Rt△AEF,因此 CE = EF.
(2)因为 ∠ACD = ∠AEC = 90,所以 ∠ACE = 90-∠ECD = ∠CDE,因此
△ACE 相似于 △ADC.从而由对应边成比例可知：
AC/AE = AD/AC,即 AC^2 = AD*AE = 16,因此 AC = 4.
又因为 AB = 4√5,所以由勾股定理可知 BC^2 = AB^2 - AC^2 = 64,从而 BC = 8.
由(1)题,CE = EF,即 E 是线段 CF 中点,又因为 EG‖BC,所以 EG 是 △FBC中边 BC 所对应的中位线,因此 EG = 1/2*BC = 1/2*8 = 4.
即 EG 的长为4.

如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝30°,CD⊥AB于D,求证AD＝四分之一AB 如图所是,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB边上高,若AD＝8,BD＝2,求CD 如图在rt三角形abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,若bd比ad=1比3,求∠b的度数如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CE⊥AD于O,EF‖BC求证：EC平分∠FED 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CE⊥AD于O,EF‖BC求证：EC平分∠FED 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证CD=CF 如图,在RT△中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F、、、、、如图,在RT△中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG‖BC交AB于G 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证：AD²+BD²+2CD²=AB². 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 【数学证明题】如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.（1）求证：AC的平方=AD×AB如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.（1）求证：AC的平方=AD×AB（2）若AC=12,BC=5,求AD的长