当x趋近0时,求(cosx)^(1/x^2)的极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:04:17

当x趋近0时,求(cosx)^(1/x^2)的极限.
当x趋近0时,求(cosx)^(1/x^2)的极限.

当x趋近0时,求(cosx)^(1/x^2)的极限.

原极限=e^limx→0 ln (cosx)^(1/x^2)
考虑lim ln(cosx)^(1/x^2)
=lim ln(1+cosx-1) / x^2
利用等价无穷小:ln(1+x)~x,1-cos~x^2/2
=lim (-x^2/2)/x^2
=-1/2