若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且最小值为0,则它在[-3,-1]上是 函数,有最大或最小值为0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:14:39

若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且最小值为0,则它在[-3,-1]上是 函数,有最大或最小值为0
若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且最小值为0,则它在[-3,-1]上是 函数,有最大或最小值为0

若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且最小值为0,则它在[-3,-1]上是 函数,有最大或最小值为0
【法1】令 -3< x1 < x2 -x1 > -x2 >1.
由于f(x)是奇函数,所以 f(x1)=-f(-x1) ,f(x2)=-f(-x2) .
所以 f(x1)-f(x2)= -f(-x1)+f(-x2)=f(-x2)-f(-x1)
因为 f(x)在[1,3]上为增函数,并且 3 > -x1 > -x2 >1
所以 f(-x1)>f(-x2)
即 f(-x2)-f(-x1)< 0
所以 f(x1)-f(x2)

已知函数f(x)是奇函数,其定义域为(-1,1)且在[0,1]上为增函数若f(a-2)+f(3-a) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f(1) 若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且有最小值7,则它在[-3,-1]上是增or减函数?有最小or最大值-7? 函数的奇偶性设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x 1函数的单调性 f(x)有f(x)=-f(x),且在(0,+∞)为增函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为 2函数的奇偶性 ①已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,又当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)= ②若f(x)是定义在R上的奇函数, 若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,满足f(1-m)+f(3m) 若f(x)在(-1,1)上为奇函数,且在(-1,1)为增函数,f(a+1)+f(1-2a)>0,求a 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 1求f(0) .2若函数在(0,+∞)为增函数,判断函数在(-∞,0).3在2的条件下解不等式f[x(x-1)]≥f(2)2:.若函数在(0,+∞)为增函数,判断函数在(-∞,0)的单调 (1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(1)等于零,则不等式f(x)-f(-x)/x 设奇函数f(x)在(0,+无穷)上为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x)/x 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 已知奇函数f(x)在【-1,1】上为增函数,解不等式f(x/2)+f(x-1)>0 1、已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,且为奇函数,若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.2、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-3,求f(x)在R上的解析式. 若奇函数f(x)在[-6,-3]上市是增函数,且在[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则3f(-6)-f(3)=设函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是 若函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=7,求f(5)的值 函数的奇偶性与单调性函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(-1,1)上为增函数,若f(a)+f(a²)〉0 求x的范围