如果偶函数f(x)在闭区间〔3,7〕上是增函数,且最小值为5,那么f(x)在闭区间[-7,-3]上是?.麻烦请注明解题过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:03:46

如果偶函数f(x)在闭区间〔3,7〕上是增函数,且最小值为5,那么f(x)在闭区间[-7,-3]上是?.麻烦请注明解题过程.
如果偶函数f(x)在闭区间〔3,7〕上是增函数,且最小值为5,那么f(x)在闭区间[-7,-3]上是?.
麻烦请注明解题过程.

如果偶函数f(x)在闭区间〔3,7〕上是增函数,且最小值为5,那么f(x)在闭区间[-7,-3]上是?.麻烦请注明解题过程.
减函数,画个图就行啦
也可以证明的
x1,x2∈[-7,-3],且x1-x2
f(x)在[3,7]上单调增,f(-x1)>f(-x2)
因为f(-x)=f(x)
f(x1)>f(x2)
得证
最小值仍为5

偶函数关于Y轴对称 (3,7)我不知道你这个开闭是不是打错了...
两个定义域对称 所以值域对称
偶函数在Y轴两侧对称的定义域内单调性相反
所以是减函数 最小值5

-7=>
3>-x2>-x1>7
f(x)在闭区间[3,7]上是增函数
=>f(-x2)>f(-x1)
f(x)偶函数
=>f(x2)>f(x1)
=>f(x)在闭区间[-7,-3]上是减函数
f(x)在闭区间[3,7]上是增函数,且最小值为5
所以f(3)=5
f(x)在闭区间[-7,-3]上是减函数
所以最小值为f(-3)=f(3)=5

如果偶函数f(x)在闭区间〔3,7〕上是增函数,且最小值为5,那么f(x)在闭区间[-7,-3]上是?.麻烦请注明解题过程. 如果偶函数f(x)在区间【3,7】上增函数,且最大值为5,那么f(x)在区间【-3,-7】上是 如果偶函数f(x)在区间【3,7】上是增函数,且最小值为5,判断f(x)在区间【-7,-3】上 已知偶函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且f(3)=5,则f(x)在区间[-7-3]上是?函数,且最小值为? 如果函数f(X)在区间[ a,b]上是增函数,且最小值为2,f(x) 是偶函数,则f(x) 在区间[-a,-b]上最小值= 如果偶函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最小值为5,判断f(x)在区间[-7,-3]上的单调性,并判断在此区间上时如有最值,如果有,是多少? 如果f(x)=(m-1)x^2-2mx+3是偶函数,则函数在区间(-无穷大,3]上是?那(-无穷大,3)呢? 设函数f(x)在R上是偶函数,在区间x0上单调递减 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,如果f(1) 函数f(x)是定义在区间[-5,5]上的偶函数,且f(1)f(5)B.f(3)f(3) Df(-2)>f(1) 已知定义在R上的偶函数F(X)满足F(X+1)=-F(x),且在区间【-1.0】上为偶函数答案是F(1)=F(3) 如果偶函数f(x)在R上可导且是周期为T=3的周期函数且f′(1)=0则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的根实数 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是 已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷大)上单调增加,则满足f(2x-1)< f(1/3)的x的取值范围是 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合 在r上定义的函数fx是偶函数且fx=f(2-x)若fx在闭区间1,2是减函数则函数fx在闭区间3,4上是函数为什么? 设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(a+1) 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)