已知长方体的全面积为S则长宽高各为何值时体积最大,并求最大体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:54:59

已知长方体的全面积为S则长宽高各为何值时体积最大,并求最大体积
已知长方体的全面积为S则长宽高各为何值时体积最大,并求最大体积

已知长方体的全面积为S则长宽高各为何值时体积最大,并求最大体积
见图

【解】
其长、宽、高相等时(即为正方体时)体积最大。
设棱长为a,则其表面积为6aa=S
aa=S/6
a=√S/6(开方运算)
体积=aaa=S/6×√S/6
【答】最大体积是S/6×√S/6。

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