我框起来的那个是什么和什么相等..看不懂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:27:27

我框起来的那个是什么和什么相等..看不懂

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我框起来的那个是什么和什么相等..看不懂
等式左边的1/2 r X 32√2 是指三角形SAB的面积,周长乘以内切圆半径再乘以1/2就等于三角形的面积,你忘啦,从前肯定证明过的,如果忘了就看看下面你就知道了.

连接内心与三个顶点把三角形分成三个小三角形,三个小三角形的面积分别等于原三角形的各条边乘以各小三角形的高,即为内切圆半径.而整个三角形的面积等于这三个小三角形面积之和即为三角形的周长乘以内切圆半径的1/2

详细证法如下：
因为三角形里面有一个内切圆,所以角ofc=角ofb=角odc=角oda=角oea=角oeb=九十度
三角形周长设为C,则C=bf+fc+cd+da+ae+eb=bc+ac+ab,
连接oc,oa,ob,则可呈现三个三角形,且of,od,oe就是它们的高,他们的总面积S=1/2×of ×bc+1/2
×od×ac+1/2×oe×ab又因为三条半径of,od,oe相等都等于R,所以原式可变形得1/2R×（bc+ac+ab）
bc+ac+ab=C,所以可变形得1/2R×C

如果觉得还可以的话,

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