【数学】高一三角函数题已知25sin^2α+sinα-24=0,且α为第一象限角,则cos(α/2)为：A.±4/5B.±3/5C.4/5D.3/5符号可在此复制：α π ≥ ≤ ＞ ＜ ±附加注明：条件第一项为25(sinα)^2，不是二倍角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:31:37

【数学】高一三角函数题已知25sin^2α+sinα-24=0,且α为第一象限角,则cos(α/2)为：A.±4/5B.±3/5C.4/5D.3/5符号可在此复制：α π ≥ ≤ ＞ ＜ ±附加注明：条件第一项为25(sinα)^2，不是二倍角
【数学】高一三角函数题
已知25sin^2α+sinα-24=0,且α为第一象限角,则cos(α/2)为：
A.±4/5
B.±3/5
C.4/5
D.3/5
符号可在此复制：α π ≥ ≤ ＞ ＜ ±
附加注明：条件第一项为25(sinα)^2，不是二倍角

【数学】高一三角函数题已知25sin^2α+sinα-24=0,且α为第一象限角,则cos(α/2)为：A.±4/5B.±3/5C.4/5D.3/5符号可在此复制：α π ≥ ≤ ＞ ＜ ±附加注明：条件第一项为25(sinα)^2，不是二倍角
显然由二次方程可得sina=24/25 同时cosa=7/25 （第一象限）
|cos（a/2）|=√（1+cosx/2）=4/5
这下就在B/D间角逐了
根据题意a可以等于2kπ+arcsin(24/25) 则a/2=kπ+arcsina（24/25）
当k为奇数时 a/2是在第三象限 此时cos（a/2）为负
当k为偶数时 a/2是在第一象限 此时cos（a/2）为正
所以答案是选A
囧 又放老错误了 不过楼上的大虾别乱整 你的最后一步的正负要有根据啊……没理由的加正负号可是很容易错的哈
希望我的补充答案能对楼主有所帮助……

25sin^2α+sinα-24=0
(25sinα-24)(sinα+1)=0
∴sinα=24/25 或 sinα=-1
∵α 是第一象限角∴sinα=-1（舍去）cosα=1-sin^2α=7/25
cos(2/α)=±根号((1+cosα)/2)=±根号(16/25)=± 4/5
答案：A

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