作业帮三角函数的问题,急200分一架飞机从迈阿密飞（东南方向）往西雅图（西北方向）.飞机的速率是每小时580英里,它的方位（从积极水平）是118度.和飞机一样高度的风是从西南以每小时60英里的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:15:25
三角函数的问题,急200分一架飞机从迈阿密飞（东南方向）往西雅图（西北方向）.飞机的速率是每小时580英里,它的方位（从积极水平）是118度.和飞机一样高度的风是从西南以每小时60英里的
三角函数的问题,急200分
一架飞机从迈阿密飞（东南方向）往西雅图（西北方向）.飞机的速率是每小时580英里,它的方位（从积极水平）是118度.和飞机一样高度的风是从西南以每小时60英里的速度吹过来,风的方向是45度（也是积极水平）
以以上的情况,飞机真实的速度与方向是什么?
这道题本来是英文的，我硬翻译过来的所以积极水平我也不知道是什么意思，但是英文是positive horizontal
因为英文一个词好几种意思，希望大家能想想这个词怎样才能连着这道题
三角函数的问题,急200分一架飞机从迈阿密飞（东南方向）往西雅图（西北方向）.飞机的速率是每小时580英里,它的方位（从积极水平）是118度.和飞机一样高度的风是从西南以每小时60英里的
楼主你的翻译不对,positive还有一个意思是正向的,和negative相对,后者是负数、负向的意思.水平正向的角度,就是从x 轴正半轴开始逆时针旋转的角度.
实际上可以用向量做,物理学上也有类似的合力和分力的.
假设飞机的方向是水平正向(positive horizontal) a度,速度为v的话,
风向是水平正向(positive horizontal)45度角,他们的合力是水平正向118度.
在图中,合力就是以飞机飞行的向量和风向向量组成的平行四边型的对角线.
也可以理解为：
实际飞机速度、风速和最终飞机速度构成一个三角形,
根据余弦定理,
实际飞机速度的平方是
60^2 + 580^2 - 2*60*580*cos(180-(118-45))
解得速度为600.29 miles/hour
飞机飞行角度是
118 - arcsin(60*sin107 / 600.29) = 112.5度（精确到小数点后1位）
所以所求的飞机真实分行方向和速度是：
600.29英里每小时,方向为水平正向约112.5度.
用英语表示：
The real speed is 600.29 miles per hour,and the angle is 112.5 degree on positive horizontal.
不懂什么叫积极水平啊？ 谁来指教一下 。 恩，看懂了。 同意 小鱼1979117 的解答。 关键画一个矢量三级形，或者是物理的合力的平行四边形就好了。
v^2=580^2+60^2-2*580*60cos(118-45)
sinα=[580sin(180-118)-60sin45)]/v
α=arcsin[(580sin62-60sin45)/v]
将45度吹的风分解为和飞机同向向角度是17度（积极水平）
同向风速：60*SIN17°=17.54
飞机的真实速度为580+17.54=597.54英里/小时
而风向和飞机垂直的风速可分解为：60*COS17°=57.38
那么飞机的实际方向将改变为：
118°-arctan(57.38/597.54)
大约为118°-arctan(0.1)...
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将45度吹的风分解为和飞机同向向角度是17度（积极水平）
同向风速：60*SIN17°=17.54
飞机的真实速度为580+17.54=597.54英里/小时
而风向和飞机垂直的风速可分解为：60*COS17°=57.38
那么飞机的实际方向将改变为：
118°-arctan(57.38/597.54)
大约为118°-arctan(0.1)
收起
飞机的速度分解
东西方向=580*cos118度=580*(-0.469)=-272
南北方向=580*sin118度=580*0.883=512
风的速度分解
东西方向=60*cos45度=60*0.707=42
南北方向=60*sin45度=60*0.707=42
飞机真实速度
东西方向=-272+42=60*0.707=-230
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飞机的速度分解
东西方向=580*cos118度=580*(-0.469)=-272
南北方向=580*sin118度=580*0.883=512
风的速度分解
东西方向=60*cos45度=60*0.707=42
南北方向=60*sin45度=60*0.707=42
飞机真实速度
东西方向=-272+42=60*0.707=-230
南北方向=512+42=60*0.707=554
合速度=开根(230^2+554^2)=600英里每小时
方向artcos(-230/600)=112度
收起
采用余弦定理求速度
v*v=580*580+60*60-2*60*580cos(180-118+45)
v=600.3
采用正弦定理求方向
sin(107)/600.3=sinx/580
x=67.52
方向为67.52+45＝112.52
结论：飞机真实的速度与方向分别是600.3和112.52
580cos118度-60cos45度=272-42=230英里
580sin118度-60*sin45度=512-42=554英里
90+90*230/554=128.3度
百度
positive horizontal
水平面上的正方向 reference：实际上可以用向量做，物理学上也有类似的合力和分力的。
假设飞机的方向是水平正向(positive horizontal) a度，速度为v的话，
风向是水平正向(positive horizontal)45度角，他们的合力是水平正向118度。
在图中，合力就是以飞机飞行的向量和风向向量组成的...
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positive horizontal
水平面上的正方向 reference：实际上可以用向量做，物理学上也有类似的合力和分力的。
假设飞机的方向是水平正向(positive horizontal) a度，速度为v的话，
风向是水平正向(positive horizontal)45度角，他们的合力是水平正向118度。
在图中，合力就是以飞机飞行的向量和风向向量组成的平行四边型的对角线。
也可以理解为：
实际飞机速度、风速和最终飞机速度构成一个三角形，
根据余弦定理，
实际飞机速度的平方是
60^2 + 580^2 - 2*60*580*cos(180-(118-45))
解得速度为600.29 miles/hour
飞机飞行角度是
118 - arcsin(60*sin107 / 600.29) = 112.5度（精确到小数点后1位）
所以所求的飞机真实分行方向和速度是：
600.29英里每小时，方向为水平正向约112.5度。
收起
恩
楼上有好几个对的
已阅。
风的速度分解
东西方向=60*cos45度=60*0.707=42
南北方向=60*sin45度=60*0.707=42
飞机的速度分解
东西方向=580*cos118度=580*(-0.469)=-272
南北方向=580*sin118度=580*0.883=512
风的速度分解
东西方向=60*cos45度=60*0.707=42
南北方向=60*sin45度=60*0.707=42
飞机真实速度
东西方向=-272+42=60*0.707=-230
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飞机的速度分解
东西方向=580*cos118度=580*(-0.469)=-272
南北方向=580*sin118度=580*0.883=512
风的速度分解
东西方向=60*cos45度=60*0.707=42
南北方向=60*sin45度=60*0.707=42
飞机真实速度
东西方向=-272+42=60*0.707=-230
南北方向=512+42=60*0.707=554
合速度=开根(230^2+554^2)=600英里每小时
方向artcos(-230/600)=112度
v^2=580^2+60^2-2*580*60cos(118-45)
sinα=[580sin(180-118)-60sin45)]/v
α=arcsin[(580sin62-60sin45)/v]
收起
东西方向=580*cos118度=580*(-0.469)=-272
南北方向=580*sin118度=580*0.883=512
飞机的速度分解
东西方向=580*cos118度=580*(-0.469)=-272
南北方向=580*sin118度=580*0.883=512
风的速度分解
东西方向=60*cos45度=60*0.707=42
南北方向=60*sin45度=60*0.707=42
飞机真实速度
东西方向=-272+42=60*0.707=-230
全部展开
飞机的速度分解
东西方向=580*cos118度=580*(-0.469)=-272
南北方向=580*sin118度=580*0.883=512
风的速度分解
东西方向=60*cos45度=60*0.707=42
南北方向=60*sin45度=60*0.707=42
飞机真实速度
东西方向=-272+42=60*0.707=-230
南北方向=512+42=60*0.707=554
合速度=开根(230^2+554^2)=600英里每小时
方向artcos(-230/600)=112度
我做过的，绝对正确
收起
positive horizontal应该是仰角