作业帮初二数学,很简单的一题.求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:07:41
初二数学,很简单的一题.求解
初二数学,很简单的一题.求解
初二数学,很简单的一题.求解
证明：∵AD为△ABC的角平分线
∴∠FAD=∠EAD
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴FD=ED
∠AFD=∠AED=90°
在△AFD和△AED中
大 ∠FAD=∠EAD
括：∠AFD=∠AED
号 FD=ED
∴△AFD≡△AED（AAS）
∴∠FDM=∠EDM
在△FDM和△EDM中
大 FD=ED
括：DM=DM（公共边）
号 ∠FDM=∠EDM
∴△FDM≡△EDM
∴∠FMD=∠EMD
又∵∠FMD＋∠EMD=180°
∴∠FMD=1/2（∠FMD＋∠EMD）=1/2x180°=90°
∴AM⊥EF
因为AD平分角BAC，DF，DE分别垂直于AB，AC
所以DF等于DE
因为在RT三角形AFD和RT三角形AED中
DF=DE，AD=AD
所以这两个三角形全等HL
所以AF=AE
因为在三角形AFM和三角形AEM中
AF=AE，角FAM=角EAM（角平分线定义），AM=AM
所以两个三角形全等SAS
所以角AMF=角AME<...
全部展开
因为AD平分角BAC，DF，DE分别垂直于AB，AC
所以DF等于DE
因为在RT三角形AFD和RT三角形AED中
DF=DE，AD=AD
所以这两个三角形全等HL
所以AF=AE
因为在三角形AFM和三角形AEM中
AF=AE，角FAM=角EAM（角平分线定义），AM=AM
所以两个三角形全等SAS
所以角AMF=角AME
因为角AMF+角AME=180（平角定义）
所以角AMF等于90
所以AM垂直于EF（垂直定义）
一定要选我啊！
收起
因为AD平分𠃋BAC，所以𠃋BAD＝𠃋DAC；又因为DE丄AC，DF丄AB，所以𠃋DFA＝𠃋DEA＝90度；所以三角形AFD全等于三角形AED，所以DF=DE，𠃋ADE=𠃋ADF，又因共用DM，所以三角形DFM全等于三角形DEM，所以𠃋FMD＝𠃋EMD，所...
全部展开
因为AD平分𠃋BAC，所以𠃋BAD＝𠃋DAC；又因为DE丄AC，DF丄AB，所以𠃋DFA＝𠃋DEA＝90度；所以三角形AFD全等于三角形AED，所以DF=DE，𠃋ADE=𠃋ADF，又因共用DM，所以三角形DFM全等于三角形DEM，所以𠃋FMD＝𠃋EMD，所以AM丄EF。
收起
学长好