已知:如图,在直角坐标系中,⊙O1经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B.若⊙O1经过点M(2,2),设△BOA的内切圆的直径为d,求证:d+AB为定值,并求其值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:55:39

已知:如图,在直角坐标系中,⊙O1经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B.若⊙O1经过点M(2,2),设△BOA的内切圆的直径为d,求证:d+AB为定值,并求其值
已知:如图,在直角坐标系中,⊙O1经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B.
若⊙O1经过点M(2,2),设△BOA的内切圆的直径为d,求证:d+AB为定值,并求其值

已知:如图,在直角坐标系中,⊙O1经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B.若⊙O1经过点M(2,2),设△BOA的内切圆的直径为d,求证:d+AB为定值,并求其值
根据勾股定理求得斜边AB的长,再根据直角三角形的内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半,进一步计算其内切圆的直径,从而求得结果.
设△BOA的内切圆与OA、OB、AB分别切于点D、E、F,且半径为x.
∵∠AOB=90°,OA=3,0B=4,
∴AB=5.
∴OD=OE=x,BE=BF=4-x,AD=AF=3-x.
∴(4-x)+(3-x)=5.
解得x=1.
∴d+AB=2+5=7.

已知:如图,在直角坐标系中,⊙O1经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B.若⊙O1经过点M(2,2),设△BOA的内切圆的直径为d,求证:d+AB为定值,并求其值 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 已知:如图,在直角坐标系中,⊙O1经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A(3,0)、B(0,4)设三角形BOA的内切圆的直径为d求d+AB的值. 已知,如图,在平面直角坐标系 如图,已知在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5如图,已知在平面直角坐 如图在平面直角坐标系中 如图 ,在直角坐标系中,一直线经过点m(根号3,1),与x轴,y轴分别交于A,B两点,且MA=MB,则三角形ABO的内切圆园⊙O1的半径r1= ——;若⊙O2与⊙O1,L,Y轴分别相切,⊙O3与⊙O2,L,Y轴分别相切,.按此规律, 如图,在平面直角坐标系中,A(0,4),F(-2,0),点O1在x轴上,经过A,F两点的圆O1与X轴正半轴交于点B,交Y轴的负半轴于C点.(1)求圆O1点的坐标;(2)在X轴上是否存在点P,使得△APB是等腰三角形?若 如图,在平面直角坐标系中,、为轴上两点,、为一上两点,经过点、、的抛物线的一部分与经过点、的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点的坐 如图1,在平面直角坐标系中,圆o 1交x轴于A、B ,交y轴正半轴于C,CD平行AB交圆O1于D(1)判断四边形ABCD的形状并证明;(2)如图2,若A(4,0)、B(-3,0),且以OC为直径的半⊙O2于AD相切于E,求点C的坐 如图,在平面直角坐标系中,点D是直线y= -x上的一点,过O、D两点的圆⊙O1分别交x轴、y轴于A、B两点. 反比例函数的题,⊙⊙如图,平面直角坐标系中,⊙O1过原点O,且⊙O1与⊙2向外切,圆心O1与O2在x轴的正半轴上,⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直,且点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在反比例函数y=1/ 如图,在直角坐标系中,已知两点O(3,0),B(—2,0),圆O1与X轴交于原点O和点A,E是Y轴上的一个动点,设点E的坐标为(0,m).当点O1到直线BE的距离等于3时,求直线BE的解析式; 如图,已知在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(2,0)经过原点的直线交线段AB于点C, 如图10等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中已知A(-2,0)、B(6,0)D(0,3)反比例函数的图像经过点C, ⑴ 求点C的坐标的反比例函数的解析式; ⑵将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后,使点B恰 如图,在直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标,求(1)直线AB的一般方程式如图,在直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标,求(1)直线AB的一般方程式(2)AC边上的高所在直线的斜截式.点A坐 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a