作业帮如果焦点在X轴上,椭圆上离焦距最近的点是不是长轴顶点?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:26:18
如果焦点在X轴上,椭圆上离焦距最近的点是不是长轴顶点?为什么?
如果焦点在X轴上,椭圆上离焦距最近的点是不是长轴顶点?为什么?
如果焦点在X轴上,椭圆上离焦距最近的点是不是长轴顶点?为什么?
假定最近点M（m.,n）代入椭圆方程 m^2/a^2+n^2/b^2=1 n^2=b^2(1--m^2/a^2)
与焦点F(c,0)的距离平方=(m-c)^2+(n)^2=m^2-2cm+c^2+b^2(1--m^2/a^2)
=m^2(1--b^2/a^2)--2cm+c^2+b^2=
因为 a>b b^2/a^20 所以函数z=m^2(1--b^2/a^2)--2cm+c^2+b^2 有最小值
设 z=m^2(1--b^2/a^2)--2cm+c^2+b^2
=(1--b^2/a^2)[m^2--2ca^2m/(a^2--b^2)]+c^2+b^2
=(1--b^2/a^2)[m^2--2a^2m/c]+a^2=
=(1--b^2/a^2)[m^2--2a^2m/c+a^4/c^2--a^4/c^2]+a^2
=(1--b^2/a^2)[m--a^2/c]^2--a^4/c^2(1-b^2/a^2)+a^2
=(1--b^2/a^2)[m--a^2/c]^2=(mc--a^2)^2/a^2
当m=a^2/c时,函数Z的值最小,但m不可能等于a^2/c --a
如果焦点在X轴上,椭圆上离焦距最近的点是不是长轴顶点?为什么?
焦点在x轴上,焦距是2且经过点(2,1)的椭圆的标准方程为
已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为8,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程!
椭圆焦点在X轴上,焦距是4,且经过点M（3,-2根号6）求此椭圆的标准方程
已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为6,椭圆上一点到两个焦点的距离之和是10,求标准方程
椭圆的焦点在x轴上,焦距为4/3*根号33,且通过点(2,1),
求椭圆的标准方程：1.焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离的和等于6.2.一个焦求椭圆的标准方程：1.焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离的和等于6.2.一个焦点坐标是
焦点在y轴上 焦距是4 经过点（3.2）求椭圆的标准方程
求椭圆的标准方程焦距是12 离心率是0.6 焦点在X轴上
椭圆的焦点在x轴上,焦距为8,长轴长为10,则其标准方程是
已知椭圆焦点在 轴,焦距是8,椭圆上的点到两焦点距离之和为10,求椭圆的标准方程.已知椭圆焦点在x轴。忘记填写。
椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与短半轴相等,且经过点坐标0和2,则该椭圆的方程
椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程
椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与短半轴相等,且经过点坐标0和2,则该椭圆
已知椭圆的焦点在X轴上,焦距等于4,且过点P（3 负二的根六）求此椭圆方程
椭圆的焦距为6,且经过点P(4,12/5),求焦点在x轴上椭圆的标准方程
椭圆的焦距为6,且经过点P(4,12/5),求焦点在x轴上椭圆的标准方程RT
判断椭圆的焦点如果坐标轴上有一个椭圆,如何根据图来判断这个椭圆的焦点是在X轴上还是Y轴上?