一个数学微分方程题目.(x+1)y'+1=2(e的-y次方)求他的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:22:37

一个数学微分方程题目.(x+1)y'+1=2(e的-y次方)求他的通解
一个数学微分方程题目.
(x+1)y'+1=2(e的-y次方)
求他的通解

一个数学微分方程题目.(x+1)y'+1=2(e的-y次方)求他的通解
(x+1)(dy/dx) = (2exp(-y)-1)
dy/[2exp(-y)=1] = dx/(x+1)
exp(y)dy/(2-exp(y)) = dx/(x+1)
解为-ln[2-exp(y)]=ln(x+1) + C1
(x+1)[2-exp(y)]=C

>> dsolve('(x+1)*Dy+1=2*exp(-y)','x')

ans =

-log((x+1)/(-1+2*x*exp(C1)+2*exp(C1)))-C1