给我推荐几个有点难度的数学压轴题,我是长春市的,最好有像10年天津市最后那道函数大题的难度的题,本人爱数学,喜欢做数学题.

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给我推荐几个有点难度的数学压轴题,我是长春市的,最好有像10年天津市最后那道函数大题的难度的题,本人爱数学,喜欢做数学题.
1、如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点,P（0,m）是线段OC上一动点（C点除外）,直线PM交AB的延长线于点D．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当△APD是等腰三角形时,求m的值；
（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H（如图2）．当点P从点O向点C运动时,点H也随之运动,请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）



2、如图,菱形ABCD中,AB＝10,sinA＝ 4 5 ,点E在AB上,AE＝4,过点E作EF∥AD,交CD于F,点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿线段AB向终点B匀速运动,同时点Q从点E出发,以相同的速度沿线段EF向终点F匀速运动,设运动时间为t（秒）．
（1）当t＝5秒时,求PQ的长；
（2）当BQ平分∠ABC时,直线PQ将菱形ABCD的周长分成两部分,求这两部分的比；
（3）以P为圆心,PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切?如果能,求此时t的值；如果不能,说明理由．
（1）根据题意画出图形,如图所示： 过点P作PM⊥EF,垂足为M,
由题意可知AE=4,AP=EQ=5,则EP=1,
∵EF∥AD,
∴∠BEF=∠A,即sin∠BEF=sinA=4/ 5 ,
即PM EP =4/ 5 ,则PM=4/ 5 ,
根据勾股定理得：EM=3 /5 ,
则MQ=5-3/ 5 =22/ 5 ,
在直角三角形PQM中,根据勾股定理得：
PQ= (4 5 )2+(22 5 )2 =2 5 ；
（2）根据题意画出图形,如图所示：

∵BQ平分∠ABC,
∴∠EBQ=∠CBQ,
又∵BC∥EF,
∴∠CBQ=∠EQB,
∴∠EBQ=∠EQB,
∴EB=EQ=10-4=6,
则t=6,AP=6,
∴BP=4,QF=4,
设PQ交CD于点M,
∵AB∥CD,
∴∠EPQ=∠FMQ,∠PEQ=∠MFQ,
∴△EPQ∽△FMQ,
∴EP/ FM =EQ/ QF ,即2 /FM =6 /4 ,
∴FM=4 /3 ,
则MD=4-4/ 3 =8 /3 ,MC=22 /3 ,
则直线PM分菱形分成的两部分的周长分别为AP+AD+MD和PB+BC+CM,
即菱形的周长被分为56 /3 和64 /3 ,
所以这两部分的比为7：8；
（3）过P作PH⊥AD于H,交EF于G点,
则PH=4 /5 t,PE=t-4,PG=4/ 5 （t-4）,EG=3/ 5 （t-4）,
∴GQ=t-EG=2/ 5 t+12 /5 ,
PQ2=PG2+GQ2=（4/ 5 t-16/ 5 ）2+（2/ 5 t+12 /5 ）2,
由题意可得方程(4/ 5 t)2=（4 /5 t-16/ 5 ）2+（2/ 5 t+12 /5 ）2,
解得：t=10．
3、已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点（不与点A、B重合）,连接PA、PB、PC、PD．
（1）如图①,当PA的长度等于_________时,∠PAB＝60° ；
当PA的长度等于_________时,△PAD是等腰三角形；
（2）如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O）,记△PAD、△PAB、△PBC的面积分别为S1、S2、S3．设P点坐标为（a,b）,试求2S1S3－S22的最大值,并求出此时a、b的值．

4、如图,在矩形ABCD中,AB＝4,AD＝2,点M是AD的中点,点E是边AB上的一动点．连结EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交BC的延长线于点G,连结EG,交边DC于点H．设AE的长为x,△MEG的面积为y．
（1）求sin∠MEG的值；
（2）求y关于x的函数解析式,并确定自变量x的取值范围；
（3）设线段MG的中点为N,连结CN．是否存在x的值,使得以N、C、G为顶点的三角形与△EFH相似?若存在,求x和y的值；若不存在,请说明理由．
（1）过点G作GN⊥AD交AD的延长线于点N,可证得△AEM∽△NMG,
∴MG /EM =GN/ MA ,
∴GN=AB=4,
∵M是AD的中点,
∴AM=1,
∴MG/ EM =GN/ MA =4,
∵GM⊥EF,
∴在Rt△EMG中,
∴tan∠MEG=MG /EM =4；
（2）由（1）知,MG /EM =4,即MG=4EM,
∵在Rt△AEM中,EM= x2+1 ,
∴MG=4 x2+1 ,
∵S△EMG=1 2 EM•MG,
∴y=2x2+2 （1/ 4 ＜x≤4）；
（3）分别过点P、M作PH、MI垂直BG于点H,I,
∴BE=4-x,IG=4x,
∴BG=4x+1,CF=x+4,CG=4x-1,CH=2x-1,
∴EF=PG,∠F=∠PGC,
∵△PGC∽△EFQ,
∴∠QEF=∠CPG或∠QEF=∠PCG,
①当∠QEF=∠CPG时,则可证：△CPG≌△QEF,
∴QF=CG=4x-1,
∴CQ=CF-QF=5-3x,
可证BE∥CQ,
∴CG BG =CQ BE ,即CG•BE=CQ•BG,
∴（4x-1）（4-x）=（5-3x）（4x+1）,
解得：x1=3/ 4 2 ,x2= -3/ 4 2 （舍去）,
∴y=17 /4 ；
②当∠QEF=∠PCG时,则可证∠PCG=∠MEG＜90°,
∴点H在点C的右侧,即CH=2x-1,
又可PH /CH =tan∠MEG=4,即PH=4CH, ∴2=4（2x-1）,
解得：x=3/ 4 ,
∴y=25/ 8
综上所述,可知y的值是17 /4 或25/ 8 ．

2+3/2+4/3+.........+(n+1)/n
麻烦把过程贴出来

1．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求2a+2b-83cd+1
=
-2
． 2．规定a﹡b=5a+2b-1，则（-4）﹡6的值为
-9
． 3．已知|2x-1|+（y+2）2=0，则（xy）2006=
1
4．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件
40
元...

全部展开

1．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求2a+2b-83cd+1
=
-2
． 2．规定a﹡b=5a+2b-1，则（-4）﹡6的值为
-9
． 3．已知|2x-1|+（y+2）2=0，则（xy）2006=
1
4．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件
40
元5．我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了
10
个6．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为
15
岁．7．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水
14
吨．8．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，若设经过x小时，两人相遇？列方程为
17.5x+15x=65
． 9．多伦多与北京的时间差为-12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是
10月1日2：00
． 10．圆柱的侧面展开图是
长方
形． 显示解析11．俯视图为圆的立体图形可能是
球或圆柱
12．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=
5
，y=
3
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
13．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
14．如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是（　　）
A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O
15．若x2+3x-5的值为7，则3x2+9x-2的值为（　　）
A．0 B．24 C．34 D．44
16．已知-1
5
x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是（　　）
A．1 B．3 C．6 D．9
17．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（　　）
A．10道 B．15道 C．20道 D．8道
18．一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（　　）
A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元
19．已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值是（　　）
A．5 B．-5 C．1 D．-1
20．某服装商贩同时出售两套衣服，每套均卖168元，以成本计算，其中一套赚了20%，另一套亏了20%，则在这次买卖中商贩（　　）
A．不赚不赔 B．赚了37.2元 C．赚了14元 D．赔了14元
三、解答题（共2小题，满分10分）
21．化简求值：（1）2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2x2，其中x=2，y=3． 显示解析22．2x-1
3
-10x-1
6
=2x+1
4
-1． 四、解答题（共3小题，满分30分）
23．列方程解应用题：某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 显示解析24．某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；
（1）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
（2）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由． 显示解析25．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：. a b
c d
.
=ad-bc．例如：. 2 3
4 5
.
=2×5-3×4=10-12=-2，再如：. x 2
1 4
.
=4x-2．
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①. 1 -3
-2 0.5
.
=
-5.5
（只填最后结果）
再来一套吧
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）
1．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．一项工程，甲队独做需用m天，乙队独做需用n天，若甲，乙两队合作完成这项工程，则所需天数为（　　）
A．1
m
+1
n
B．m+n
mn
C．mn
m+n
D．m+n
3．线段y=-1
2
x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
4．已知实数a、b满足：ab=1且M=1
1+a
+1
1+b
，N=a
1+a
+b
1+b
，则M、N的关系为（　　）
A．M＞N B．M＜N
C．M=N D．M、N的大小不能确定
5．如图在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于（　　）
A．4 5
B．2 10
C．4 6
D．8 2

6．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　）
A．1 B．4 C．7 D．10
7．已知a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2），如果一列数a1，a2，…满足对任意的正整数n都有a1+a2+…an=n3，则1
a2-1
+1
a3-1
+…1
a100-1
的值为（　　）
A．33
100
B．11
100
C．11
99
D．33
101

8．如图，表示阴影区域的不等式组为（　　）
A． 2x+y≥5
3x+4y≥9
y≥0

B． 2x+y≤5
3x+4y≤9
y≥0


C． 2x+y≥5
3x+4y≥9
x≥0

D． 2x+y≤5
3x+4y≥9
x≥0


二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．方程|5x+6|=6x-5的解是
x=11或-1
11
．10．观察下面一列分式：-1
x
，2
x2
，-4
x3
，8
x4
，-16
x5
，…，根据规律，它的第n项是
(-1)n2n-1
xn
． 11．若 5-2 6

= m
- n
，则m=
3
，n=
2
12．若|a|=3， b
=2且ab＜0，则a-b=
-7
13．如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，则△PDN的面积是
8.5
． 14．一只青蛙从点A（-6，3）出发跳到点B（-2，5），再从点B跳到y轴上的点C，继续从点C跳到x轴上的点D，最后由点D回到点A（青蛙每次所跳的距离不一定相等）．当青蛙四步跳完的路程最短时，直线CD的解析式是
y=x+3
． 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“20”在射线
OB
上．
（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．
（3）“2010”在哪条射线上？ 16．某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图（1），每条输出传送带每小时出库的货物流量如图（2），而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图（3），则在0时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作？
17．（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC＞ BC2+CD2
；
（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．
18．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．
（1）当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y1、y2各为多少，并指出x在什么范围取值时，y1≤y2；
（2）当x=m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．

收起

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