作业帮为什么液体压强计算公式是p=pgh怎么推导出来的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:49:59
为什么液体压强计算公式是p=pgh怎么推导出来的
为什么液体压强计算公式是p=pgh
怎么推导出来的
为什么液体压强计算公式是p=pgh怎么推导出来的
是的,由P=F/S是可以推导出 P=ρ*g*h,但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的,所以公式 P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器.但 P=ρ*g*h这个公式根据液体本身的特性（易流性,连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器,只要是连通的密度均匀的液体都可以用.其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式P=F/S来推导,而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导,只是因为这已超出中学的教学大纲了.
补充说明：
非直立柱体时液体对容器底部的压强,可用P=ρgh计算,不能用P=G/S计算；
非直立柱体时液体对容器底部的压力,可用F=PS=ρghS计算.
因为同学对这个问题疑问较多,对P=F/S和P=ρgh两个公式简单说明如下：
由P=F/S是可以推导出液体压强公式 P=ρgh,但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的,所以公式 P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器（这一点与固体不同,固体间的压强总是可以用P=F/S来计算）.但 P=ρgh这个公式根据液体本身的特性（易流性,连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器,只要是连通的密度均匀的液体都可以用.其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式P=F/S来推导,而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导,只是这已超出中学的教学大纲了.
由于液体的易流性和不可拉性,静止的液体内部没有拉应力和切应力,只能有压应力（即压强）,在静止的液体内部任意取出微小一个六面体,这个六面体在六个面的压力和本身的重力共同作用下处于平衡状态,设想这个六面体无限缩小时,其重力可以忽略不计,就得出作用在同一点上的各个方向的压强相等,即压强仅仅与位置坐标有关,而与方位无关.即 P=f(x,y,z).再设想坐标x-O-y处在水平面上,z为竖直向下的坐标.液体的压强是由液体的质量力引起的,当液体对地球来说是静止时,就是由重力引起的,液体质量m=1的液体单位质量力在各坐标的分量为X=0、Y=0、Z=g,液体内部的压强与质量力的微分关系为
dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz (从本方程看出在同一水平面上没有压强差,水平面是等压面,即前后左右压强都相等,压强仅在重力方向上有变化）.从水面z=0到水深z=h积分上式得 P=ρgh.液体压强除了密度之外完全由深度决定,这个公式并没限制液体的容器是什么形状,只要是同一密度的连通的静止液体都可适用!
希望对你有帮助O(∩_∩)O~
P=F/S
=mg/s
=pv/s
=phs/s
=pgh
望采纳！
P=F/s=G/s=mg/s=ρvg/s=ρshg/s=ρhg=ρgh
首先，液体的压强是由液体具有重力引起的，且液体的压强是朝向四面八方的。
计算液面下hP点处的压强，则气压强产生原因是这一点以上所有液体对其的压力
选取底面积S极小的一段圆柱做分析，P点在圆柱的地面上
G=S*h*ρ*g
p=F/S=ρgh
如果P点不是正好在液面下方，则可以取无限个这样的小圆柱叠加到液面即可...
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首先，液体的压强是由液体具有重力引起的，且液体的压强是朝向四面八方的。
计算液面下hP点处的压强，则气压强产生原因是这一点以上所有液体对其的压力
选取底面积S极小的一段圆柱做分析，P点在圆柱的地面上
G=S*h*ρ*g
p=F/S=ρgh
如果P点不是正好在液面下方，则可以取无限个这样的小圆柱叠加到液面即可
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