C是弦AB中点过C作弦PQ,过P,Q的切线分别与AB的延长线交于,点X,Y求证AX=BY,PX=QY

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:06:38

C是弦AB中点过C作弦PQ,过P,Q的切线分别与AB的延长线交于,点X,Y求证AX=BY,PX=QY
C是弦AB中点过C作弦PQ,过P,Q的切线分别与AB的延长线交于,点X,Y求证AX=BY,PX=QY

C是弦AB中点过C作弦PQ,过P,Q的切线分别与AB的延长线交于,点X,Y求证AX=BY,PX=QY
(1)设圆心为O,PQ中点为D
连接OQ,OY,OP,OX,OC,OD.
垂径定理知OD垂直QP,OC垂直AB,AC=CX
且OQ垂直YQ,OP垂直PX,(切线)
所以YCOQ共圆,CPXO也共圆
则角OYC=角OQC
角OPC=角OXC
又三角形QOP为等腰三角形(半径为腰)即角OQP=角OPQ
所以角OYC=角OXC
即三角形OXY为等腰三角形.
易得AX=BY
(2)由(1)知道OY=OX
角POQ=角XOY
即角QOY=角POX
且OQ垂直YQ,OP垂直PX
所以三角形QOY与三角形POX全等(AAS)
所以YQ=XP

C是弦AB中点过C作弦PQ,过P,Q的切线分别与AB的延长线交于,点X,Y求证AX=BY,PX=QY 小圆C内切于圆O,P为切点,圆O的弦PQ和圆C相交于R,过R作圆C的切线与圆O交于A、B,求证:Q是弧AB的中点 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 作直线AB,C是AB上的一点,过C作直线CD,过AB外一点P作EF平行AB交于CD于Q 在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心……』在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心,P为切点,圆O的弦PQ和圆O相交于R,过点R作圆O的切线且与圆O交于点A,B 求证:Q是AB弧的中点.(已知 在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC AB和PQ是圆O的两条相交弦,PQ被AB平分于C,过P,Q作两圆的两切线两切线相交与R,求证:A,O,B,R 四点共圆 p是圆O:x2+y2=4上的动点,过点p作x轴的垂线,垂足为Q,若PQ中点M的轨迹记为求C的方程 若三角形ABC内接于圆O,过AB中点P分别作PQ⊥AC于Q,PR⊥BC于R.过C作圆的切线MN,过P作PS⊥MN于S,连接QR交PS于E.求证:QE=RE △ABC中,BE,CD是∠B,∠C的平分线.连DE,取DE的中点P,过P分别作△ABC三边得垂线,M.N,Q为垂足.求PM+PN=PQ 急求初中数学题答案!在凸四边形ABCD中,M为AB的中点,且MC=MD,分别过点C、D作BC、AD的垂线,设两垂线交点于P,过点P作PQ⊥于AB于Q,求证:∠PQC=∠PQD 在矩形ABCD中 AD= 4 AB=m m大于4 点P是AB边上的任意一点 不与A B重合 连接PQ过点P作PQ垂直PD交BC于Q若△DPQ是等腰三角形 求P Q C D 为顶点的四边形的面积S和m之间的函数关系 数学几何动点题如图,在RT三角形ABC中,角A=90,AB=6,AC=8,D,E分别是AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ垂直BC于Q,过点Q作QR平行BA交AC于R,当点Q与与点C重合时,点P停止运动,设BQ=x,QR=y1.求点D 如图,在Rt三角形ABC中,AB=6,cosB=3分之5,D、E 分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ垂直BC于Q,过点Q作QR平行BA交AC于R,当点Q于点C重合时,点P 停止运动,设BQ=× ,QR=y.(1) 求点D到BC 求解、一道初三数学题如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR‖BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y. 如图,AB为⊙O的直径,P为半圆的中点,过P任作直线PQ(PQ与线段AB不相交),过A、B分别作PQ的垂线,C、D为垂足,试问:线段AC、BD与CD是否存在某种等量关系?证明你的结论. 俺看不懂如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面ABC,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中点.若G为C1C中点,求二面角C-AG-E的正切值.连接AG,设P是AC的中点,过点P作PQ⊥AG于Q,连EP,EQ,则EP⊥AC----(10分)又∵平面ABC⊥