计算I=∫∫1/(x2+y2+z2)dS,S是抛物面z=x2+y2与平面z=1所围立体的外表面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:23:10

计算I=∫∫1/(x2+y2+z2)dS,S是抛物面z=x2+y2与平面z=1所围立体的外表面
计算I=∫∫1/(x2+y2+z2)dS,S是抛物面z=x2+y2与平面z=1所围立体的外表面

计算I=∫∫1/(x2+y2+z2)dS,S是抛物面z=x2+y2与平面z=1所围立体的外表面
dS=√(1+4x^2+4y^2)dxdy,投影:x^2+y^2《1
I=∫∫1/(x^2+y^2+(x^2+y^2)^2)*√(1+4x^2+4y^2)dxdy+∫∫1/(x^2+y^2+1)*dxdy
用极坐标:
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)r√(1+4r^2)dr/(r^2+r^4)+∫(0,2π)dθ∫(0,1)rdr/(r^2+1)
=π∫(0,1)√(1+4t)dt/(t+t^2)+πln2
第1个积分可以设√(1+4t)=u积出来

计算I=∫∫1/(x2+y2+z2)dS,S是抛物面z=x2+y2与平面z=1所围立体的外表面 S为球面X2+Y2+Z2-2X-2Y-2Z+1=0,求面积分∫∫s(x+y+z)dS 一道曲线积分题.求∫c (x2+y2) ds,其中C是x2+y2+z2=R2与x+y+z=0的交线 对面积的曲面积分(x2+y2)ds,其中是球面x2+y2+z2=R2 高等数学曲线积分计算曲线积分I=(x2+y2)ds其中区域为球面x2+y2+z2=2(x+y+z)答案是48π 求思路啊! 高数曲线积分,高手速来!在线等,秒采纳计算曲线积分I=(x2+y2)ds其中区域为球面x2+y2+z2=2(x+y+z)答案是48π 求思路啊! 高数题,曲线积分若曲线L为球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫L(x2+y2+z2)ds的值是多少, 计算I=∫∫(x4-y4+y2z2-x2z2+1)dS,S是锥面=根号(x2+y2)被柱面x2+y2=2x所截下的部分. 一题对面积的曲面积分∫∫dS/x2+y2+z2,其中∑是介于z=0和z=2之间的圆柱面x2+y2=4 三重积分∫∫∫(x2+y2+z2)dv,其中Ω:x2+y2+z2 ∫∫∫根号下(x2+y2+z2)dv,其中Ω:x2+y2+z2 计算曲面积分∫∫(x+1)2dxdz,∑是半球面x2+y2+z2=R2(y>=0)的外侧 计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0) 高数:计算∫∫xyzdxdy,其中∑为球面x2+y2+z2=1的x大于等于0,y大于等于0部分 设区域D为x2+y2≤4,y≥0,计算∫∫z2+y2的根号dxdy. 化简求值已知X+Y+Z=0 ,求(1/Y2+Z2-X2)+(1/Z2+X2-Y2)+1/X2+Y2-Z2)的值 x,y,z为正实数 求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1 ∫∫∫|√(x2+y2+z2)-1|dv 曲面是由z=√(x2+y2)和z=1构成.求大师指教.