已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,DE=根号7 ,点F为棱BE上的动点.(1)若DE∥平面AFC,试确定点F的位置(2)在(1)的条件下,求二面角E---DC----F的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:16:30
已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,DE=根号7 ,点F为棱BE上的动点.(1)若DE∥平面AFC,试确定点F的位置(2)在(1)的条件下,求二面角E---DC----F的
已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,DE=根号7 ,点F为棱BE上的动点.
(1)若DE∥平面AFC,试确定点F的位置
(2)在(1)的条件下,求二面角E---DC----F的余弦值
已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,DE=根号7 ,点F为棱BE上的动点.(1)若DE∥平面AFC,试确定点F的位置(2)在(1)的条件下,求二面角E---DC----F的
1、连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点即可确定点F的位置;
证明:连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,因为平面AFC∩平面BDE=MF,
则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点…
2、在(1)条件下,求出底面DAC的面积,求出F到底面的距离,即可求几何体D-FAC的体积.
因为VD-FAC=VF-ACD=
1/3S△ACD•根号3/2=1/2
所求体积为
1 /2.
1、连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点即可确定点F的位置;
证明:连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,因为平面AFC∩平面BDE=MF,
则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点…
2、在(1)条件下,求出底面DAC的面积,求出F到底面的距离,即可求几何体D-FAC的体积.
因为VD-FAC=VF...
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1、连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点即可确定点F的位置;
证明:连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,因为平面AFC∩平面BDE=MF,
则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点…
2、在(1)条件下,求出底面DAC的面积,求出F到底面的距离,即可求几何体D-FAC的体积.
因为VD-FAC=VF-ACD=
1/3S△ACD•根号3/2=1/2
所求体积为
1 /2......
收起
F为BE中点位置通过连接BD就可以确定出来,余弦值可以通过二面角E-DC-AB与二面角F-DC-AB差值进行计算,学习重在思路,自己好好算一算