(字数太多,已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:HE+HF为一定值,并求这一定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:45:34

(字数太多,已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:HE+HF为一定值,并求这一定值
(字数太多,
已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:
HE+HF为一定值,并求这一定值

(字数太多,已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:HE+HF为一定值,并求这一定值
连接DG
则S⊿ADH=½AD×HE
S⊿GDH=½DG×HF
∵DG=DC=AD=4
∴S⊿ADG=S⊿ADH+S⊿GDH=2(HE+HF)
作AM⊥BD于M
则S⊿ADG=½DG×AM=2AM
∴HE+HF=AM
∵BD是对角线
∴∠ADM=45º
∴三角形ADM是等腰直角三角形
∴AM=√2/2AD=2√2
∴HE +HF =2√2

(字数太多,已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:HE+HF为一定值,并求这一定值 如图正方形ABCD的面积 如图,计算正方形ABCD的面积. 如图,计算正方形ABCD的面积. 如图已知正方形ABCD和正方形DEFG,且正方形ABCD的边长为10厘米.求阴影部分面积.(过程需具体, 如图,已知长方形ABCD的周长为16,四个正方形的面积为68,求长方形ABCD的面积 如图,已知长方形ABCD的周长为16,四个正方形的面积为68,求长方形ABCD的面积 如图,已知正方形ABCD的边长是8分米,求阴影部分面积. 如图,已知正方形ABCD的边长是8厘米,求阴影部分面积 如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积为100,求矩形ABCD面积 已知如图,四边形ABCD是正方形,对角线BD=8cm,求这个正方形的面积 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少? 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少? 如图,矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形的面积为4,其他正方形的边长分别为a,求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差. 如图,已知在正方形ABCD中,BE=5,MN为AE的中垂线,正方形ABCD的边长为12,求MN的长 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度