圆锥底面半径为1厘米.高为根号2厘米.其中有一个内接正方体.求这个内接正方体的棱长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:20:07

圆锥底面半径为1厘米.高为根号2厘米.其中有一个内接正方体.求这个内接正方体的棱长
圆锥底面半径为1厘米.高为根号2厘米.其中有一个内接正方体.求这个内接正方体的棱长

圆锥底面半径为1厘米.高为根号2厘米.其中有一个内接正方体.求这个内接正方体的棱长
已知圆锥底面半径r=1cm,高h=√2cm ,
设圆锥内接正方体棱长为a(厘米）.
∵正方体的底面中心与圆锥底面圆心重合,其对角线与圆锥直径重合.
由过圆锥高的纵截面的相似三角形得：
(h-a)：h=√2a：r.
化简得：a=hr/(√2*h+r).
a=1*√2/(√2*√2+1).
=√2/3.(厘米).---即为所求.

楼上思路是对的,但是最后算的结果不对啊...
由相似三角形成比例可得：
(h-a):h=0.5a:r
化简得：
a=hr/(0.5a+r)
最后带入数值算得a=2*[（根号2）-1]

圆锥底面半径为1厘米.高为根号2厘米.其中有一个内接正方体.求这个内接正方体的棱长一个圆锥的底面半径为2厘米,高为10厘米,体积是多少立方厘米摆一个底面直径4厘米,高为8厘米的圆柱形铁块熔铸造成一个底面半径为2厘米的圆锥,圆锥的高是多少厘米? 一个圆锥的体积为15.7立方厘米,底面半径为2厘米,则圆锥的高为（）厘米. 已知圆锥底面半径为3厘米.高为4厘米.求圆锥表面积. 已知圆锥底面半径为3厘米.高为4厘米.求圆锥表面积. 把一个底面直径是4厘米,高为8厘米的圆柱形熔铸造成一个底面半径为2厘米的圆锥,圆锥的高是多少分米? 一圆锥底面半径为6厘米,高8厘米,则这圆锥侧面积是多少已知圆锥轴截面的顶角为60度,高线为2倍根号3厘米求圆锥底面半径R 母线长l 已知圆锥轴截面的顶角为60度,高线为2倍根号3厘米求圆锥底面半径R 母线长l 已知圆锥的底面半径为1厘米,母线的长为3厘米,则其全面积为要铸造一个底面半径是6厘米,高8厘米的圆锥零件,应截取底面半径为2厘米的圆柱形钢材多少厘米?GO快把一个底面直径为4厘米,高8厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径为2厘米的圆锥,高为多少?用方程一个底面半径为4厘米,高为7厘米的圆锥.体积是? 高为7.6厘米,底面半径为2.7厘米的圆锥的体积是?结果精确到0.01.圆锥的体积：1/3*底面积*高把一个底面直径为10厘米高为2米的钢柱,熔铸成一个底面半径为80厘米的圆锥,这个圆锥有多高? 已知圆锥底面圆的半径为6厘米,高为28厘米,则圆锥的侧面积为一个圆锥底面半径为3厘米,高24厘米,它的体积是多少立方厘米?