解方程 (2x+y+z=15,x+2y+z=16,x+y+2z=17)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:41:39

解方程 (2x+y+z=15,x+2y+z=16,x+y+2z=17)
解方程 (2x+y+z=15,x+2y+z=16,x+y+2z=17)

解方程 (2x+y+z=15,x+2y+z=16,x+y+2z=17)
(1)2x+y+z=15
(2)x+2y+z=16两边×2得(5)2x+4y+2z=32与(1)相减得(6)
(3)x+y+2z=17与(2)相减得(4)
(4)-y+z=1
(6)3y+z=17与(4)相减
4y=16
y=4
z=5
x=3

①+②+③:4(x+y+z)=48, 得x+y+z=12 ④
①-④: x=3
②-④: y=4
③-④: z=5

y=15-2x-z,,z=15-2x-y,,2x=15-y-z,,x=(15-x-y)除以2,然后带入方程