有n个球,每次抽一次 然后放回去a的概率是Pa,b的概率是Pb求抽中b之前已经抽中a的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:48:31

有n个球,每次抽一次 然后放回去a的概率是Pa,b的概率是Pb求抽中b之前已经抽中a的概率
有n个球,每次抽一次 然后放回去
a的概率是Pa,b的概率是Pb
求抽中b之前已经抽中a的概率

有n个球,每次抽一次 然后放回去a的概率是Pa,b的概率是Pb求抽中b之前已经抽中a的概率
假设第一次抽到b之前抽了k次球,也没有抽到过a,每次抽球没有抽到a且没有抽到b的概率是(1-Pa-Pb),所以抽了k次球都没有抽到过a或者b的概率是:
(1-Pa-Pb)^k
第k+1次抽到b的概率是
(1-Pb)^k * Pb
所以抽中b之前已经抽到a的概率是
(1-Pb)^k * Pb - (1-Pa-Pb)^k
我们所求的是一个极限:
P = lim k 从0->正无穷 求和((1-Pb)^k * Pb - (1-Pa-Pb)^k)
这涉及到等比数列的求和极限,
上面这个式子求极限为
P = Pb/Pb - 1/(Pa+Pb) = 1 - 1/(Pa+Pb)
希望有用.

无论任何一次抽,a的概率是Pa,b的概率是Pb
假设在第X次抽中B,
x=2,P=PaxPb
x=3,P=1-(1-Pa)(1-Pa)Pb
x=n,P=1-(1-Pa)的(N-1)次方xPb

有n个球,每次抽一次 然后放回去a的概率是Pa,b的概率是Pb求抽中b之前已经抽中a的概率 问道数学题,袋子里有5个不同颜色的球,每次抽1个并放回去,请问抽10次能抽到5个不同颜色的概率 1.有5个球,其中有3个是旧球,2个是新球,每次拿一个球然后放回去,拿2次,则至少有一次取到新球的概率是?2.有4双不同颜色的手套,从中任取4只,至少有2只为同一双手套的概率是? 概率计算,我自己算了几次都感觉好像不对,盒子里有30个不同的球,每次随机取出3个,然后放回去,问:取多少次之后,30个球都被取过一次的概率大于99%?烦请给出答题思路, 做一道几率题一个袋子里面装着12个球,标号1-12,每次蒙着眼从袋子里拿1个球,然后再放回去.如此反复10次.请问10次之后一次也拿不到1号球的概率有多大? 一个概率问题 一个袋子有1-10共10个球,分别编号.1,每次拿出一个球,再放回去,然后再拿一个概率问题一个袋子有1-10共10个球,分别编号.1,每次拿出一个球,再放回去,然后再拿一个球,重复5次2,一 10个球,从0到9,取三次,每次取了又放回去,请问:三个数字之和大于10的概率?有两个相同数字的概率?有三个相同数字的概率? 这个有放回抽东西概率问题怎么算一个口袋有200张卡片,199张红的 1张蓝的 ,每次抽一张,放回去再抽,请问这样反复抽10次1>至少抽到一次蓝卡的概率是多少?(给个计算过程即可 ) 带七里取球的概率题一个袋子里有2个黄球和8个白球,每次同时取出2个球,黄球就扔掉,白球就再次放回去,这样进行2次后,袋子里还剩一个黄球的概率是多少? 有十张卡片,上面分别写着0到9十个数字,每次抽一张,然后放回去,要连续十次抽到不同的数字,概率是多少连续抽十次,要分别抽到0到9十个数字,规律是多少 1--8,8个数字随机抽1个,然后放回去,再抽,抽到同一个数的概率是多少第二次 抽到同一个数的概率是多少 请教一个关于概率的问题一题:有AB两个箱子,箱子里面分别装有1至32个同样的号码球,每次从两个箱子里面各摸一个号码球出来,然后又放回去重新摸问:摸多少次可以从两个箱子里同时摸出 盒中有红黑白球各一个,每次取1个又放回去,抽取3次,求下列事件的概率A={都是白A={都是白球}B={颜色相同}C={颜色各异} 一个袋子装有3个红球7个黑球,每次从袋子任意抽出1个球,又放回去,连续20次,莫对黑球的概率是多少? 布袋里有4种不同颜色的小球每种颜色的球至少2个每次任意摸出2个然后再放回去要保证有10次所摸出的结果是一 求摸到2红2白的概率一个口袋里有2个红球,2个白球,除了颜色不相同,其余都一样,每次从口袋中摸出一个球,然后再放回去,摸四次,问最后得到2个白球和2个红球的概率.3个红球和一个白球的概率. 若袋中有红色、白色各一个,每次任取一个,又放回去,连抽三次,则三次颜色恰有两次同色的概率为 盒子中有n个不同的球,其上分别写有数字1、2、……n.每次随机抽出一个,记下其号码,放回去再抽.直到直到抽到有两个不同的数字为止.求平均抽球次数(2n-1)/(n-1)