利用定积分的几何意义求∫(-2→2)f(x)dx+∫(-π/2→π/2)sinx*cosxdx,其中f(x)=其中f(X)=2x-1,(x≥0) 3x-1(x<0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:36:45

利用定积分的几何意义求∫(-2→2)f(x)dx+∫(-π/2→π/2)sinx*cosxdx,其中f(x)=其中f(X)=2x-1,(x≥0) 3x-1(x<0)
利用定积分的几何意义求∫(-2→2)f(x)dx+∫(-π/2→π/2)sinx*cosxdx,其中f(x)=
其中f(X)=2x-1,(x≥0) 3x-1(x<0)

利用定积分的几何意义求∫(-2→2)f(x)dx+∫(-π/2→π/2)sinx*cosxdx,其中f(x)=其中f(X)=2x-1,(x≥0) 3x-1(x<0)
原式=∫(-2→0)(3x-1)dx+∫(0→2)(2x-1)dx+1/2∫(0→π/2)sin2xd2x=(3/2 x²-x)|(-2→0)+(x²-x)|(0→2)-1/2 cos2x(0→π/2)=8+2+1=11

我怎么知道,