利用定积分的几何意义,求积分2x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:16:14

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利用定积分的几何意义,求积分2x的值
定积分几何意义是曲线与x=a、x=b、x轴所包围的面积的代数和（对x积分）,
求定积分需要给出积分函数、积分区间以及微元,
而你只给出了积分函数,没给出积分区间和微元,因此你的问题不严密.
举个例子,求2xdx在[a,b]的积分.
由几何意义,该积分的值表示以(0,0)、(b,0)、(b,2b)为顶点的三角形面积与以(0,0)、(a,0)、(a,2a)为顶点的三角形面积的差,
原式=b*2b*1/2-a*2a*1/2=b^2-a^2

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